Кирилл Кольцов начал свою профессиональную карьеру в 2000 году в составе омского «Авангарда», выступая до этого за фарм-клуб «ястребов». В следующем году Кирилл стал лучшим новичком чемпионата России. В 2002 году на драфте НХЛ он был выбран во 2 раунде под общим 49 номером клубом «Ванкувер Кэнакс». В 2003 году Кирилл отправился в Северную Америку, где стал выступать в АХЛ за клуб «Манитоба Мус». В середине следующего сезона Кольцов, тем не менее, вернулся в Омск, где стал одним из основных защитников, получив по итогам сезона 2005/06 приз «Золотой шлем».
Весной 2007 года, после сообщений о переходе Кирилла в мытищинский «Химик», он неожиданно подписал контракт с уфимским «Салаватом Юлаевым», в составе которого в том же сезоне стал чемпионом России, повторив этот успех 4 года спустя в сезоне 2010/11, во второй раз в своей карьере став обладателем «Золотого шлема».
17 июля 2011 года Кольцов принял решение подписать трёхлетний контракт с петербургским СКА.
В составе сборной России Кирилл Кольцов принимал участие в чемпионате мира среди юниоров 2001 года, на котором он стал лучшим защитником и попал в символическую сборную турнира, и молодёжном чемпионате мира 2003 года. На обоих первенствах Кирилл стал золотым призёром. На уровне взрослых команд Кольцов участвовал в чемпионате мира 2006 года, который проходил в Латвии. Также Кирилл призывался в состав сборной для участия в матчах Еврохоккейтура в сезонах 2005/06, 2006/07 и 2009/10.