Ученик П. Питерса в Амстердаме и Г. Куанье в Антверпене. Работал главным образом в Харлеме, где вместе с Карлом ван Мандером, основал академию живописи, из которой вышло несколько искусных художников. Писал картины разнообразного содержания — мифические, аллегорические, исторические, портреты и цветы. Особенно любил изображать нагие человеческие фигуры, которые помещал в своих композициях кстати и некстати, придавая довольно искусственные оттенки телам мужчин и женщин. Композиция в его картинах манерна и беспокойна; колорит, довольно пёстрый вначале, к концу его деятельности (как например, в «Милосердии», 1629, в Шверинской галерее) стал более натуральным и гармоничным. Произведения Корнелиссена встречаются в Амстердамском, Гаагском, Дрезденском, Шверинском и других галереях, а также во многих частных собраниях. В Эрмитаже их два: «Крещение Господне» и «Кимон и Ифигения».