Выходец из семьи еврейских иммигрантов. В 12 лет бросил школу, систематического художественного образования тоже не получил. Фигуративной живописью начал заниматься самостоятельно в 1958; в 1967 порвал с этой формой, предпочтя ей инсталляции, театр марионеток и теней с активным использованием старых фотографий, одежды, «найденных вещей». Именно такие произведения, вместе с короткометражным фильмом «Невозможная жизнь Кристиана Болтанского», он представил на первой персональной выставке в парижском театре Ранелаг в 1968. В 1969 появился его первый альбом «Исследование и представление всего, что осталось от моего детства». В 1972 Болтанский впервые участвовал в Международной выставке documenta в Касселе, секция «Индивидуальные мифологии»; с тех пор он её постоянный участник, как и венецианской Биеннале. В 1984 в Государственном музее современного искусства в Париже состоялась большая ретроспективная экспозиция Болтанского.
Старший брат — социолог Люк Болтанский (род. 1940), жена — художница Аннет Мессаже.
В 2006 Болтанский стал лауреатом Императорской премии Японии в номинации «скульптура». О нем снят документальный фильм французского кинорежиссера Алена Флешера (Alain Fleischer) «La Recherche de Christian B» («Поиски Кристиана Б.», 1990, Гран-При Международного фестиваля фильмов об искусстве в Монреале).
Главная тема Болтанского — уничтожение и утрата прошлого, будь то индивидуального, биографического, будь то коллективного, исторического, его зияющее отсутствие в настоящем. Искусство при этом выступает своеобразным ритуалом воскрешения или хотя бы выкликания отсутствующего, и прообразом подобного уничтожения, взывающего к общей памяти, для Болтанского остается холокост.