Окончил Калининградское пограничное училище (1955); служил в должности заместителя начальника, затем — начальника пограничной заставы.
Окончил Свердловский юридический институт (1964). Кандидат юридических наук (1969, тема диссертации «Сочетание интернационального и национального в организации и деятельности местных Советов депутатов трудящихся»). Доктор юридических наук (1984, тема диссертации «Представительные органы государственной власти МНР в механизме народовластия»).
С 1965 года работает в Свердловском юридическом институте (ныне — Уральская государственная юридическая академия): преподаватель, аспирант (1967—1969), доцент, профессор (с 1986). В 1986—2001 годах — ректор; с 2001 года — профессор кафедры конституционного права.
В 1990—1993 годах был заместителем председателя Центральной избирательной комиссии по выборам народных депутатов РСФСР. В октябре — декабре 1993 — председатель избирательной комиссии по выборам депутатов Совета Федерации по 66-му Свердловскому избирательному округу, в январе — апреле 1994 года — председатель избирательной комиссии по выборам Свердловской областной думы. При создании в мае 1994 года постоянно действующей избирательной комиссии Свердловской области Кукушкин был утверждён её председателем; ушёл с должности весной 1995 года, незадолго до начала кампании по выборам губернатора Свердловской области.
Автор 130 научных работ, в том числе 4 монографий, 3 учебных пособий, нескольких брошюр. Среди них:
Часть работ опубликована в Монголии, где М. И. Кукушкин, в частности, участвовал в подготовке учебника «Основы государства и права МНР».
Ответственный редактор 3 учебников по конституционному праву Российской Федерации.