По происхождению Кваме Райан принадлежит к негритянскому населению островного государства Тринидад и Тобаго, где и прошло его детство. Он учился дирижированию в Кембриджском университете у Петера Этвеша. В 1998—1999 гг. Райан работал ассистентом Л. Загрошека в Штутгартской опере, в 1999—2003 гг. возглавлял симфонический и оперный оркестр в швейцарском Фрибуре. В 2007 г. Кваме Райан официально принял полномочия художественного руководителя Национального оркестра Аквитании.
Помимо классики, Кваме Райан дирижирует исполнением произведений современных композиторов (Карл Хартманн, Мортон Фелдман, Маттиас Пинчер и др.).