Родился в Лев Феликсович в Феодосии, в семье купца, негоцианта, масона Феликса Лагорио ( 1781-1857 ) вице-консула королевства Обеих Сицилий происходившего из аристократического генуэзского рода . Окончил Феодосийскую гимназию. В 1839–1840 годах занимался в Феодосийской мастерской И. К. Айвазовского . В 1842 году , при содействии губернатора Таврии А. И. Казначеева, поступил в Императорскую Академию Художеств, где обучался на средства герцога Максимилиана Лейхтенбергского. Его учителями были А.И.Зауервейд и М.Н.Воробьёв затем Б.П.Виллевальде .
Летом 1845 года совершил плавание на военном пароходо-фрегате "Грозящий", в 1846 году плавал на собственной лодке вдоль берегов Финского залива. В 1847 году удостоен малой серебряной медали за "Финляндский вид", в 1848 году - большой серебряной медали за этюд с натуры. Через три года после поступления удостоился 2-ой золотой медали , за работу "Вид в окрестностях Выборга" . В 1850 году получил звание художника XIV класса и 1-ю золотую медаль за "Вид на Лахте, близ Петербурга" . Во время своего студенчества участвовал в создании портрета Козьмы Пруткова . В 1851 году был отправлен за казённый счёт на Кавказ . В 1852 году, после окончания Академии приняв российское подданство, отправился в пенсионерскую поездку в Европу, где пробыл восемь лет . В течение 1853 года проживал в Париже , где занимался изучением живописи французских мастеров в Лувре и Люксембургском дворце. В 1854 году переехал в Рим. В 1857 году после окончания пенсионерства получил разрешение продлить пребывание за границей на собственные средства сроком на два года.
По возвращении в Россию в 1860 году получил звание профессора за привезённые картины «Фонтан Аннибала, в Рокка-ди-Папа», «Капо-ди-Монте, в Сорренто» и «Понтинские болота».
В 1861 году совершил поездку на Кавказ , после чего представил Императору Александру II три картины кавказских видов : "Дарьяльское ущелье" , "Эльбрус" и "Гут-гора" , за которые был удостоен ордена св.Анны 3-й степени .
В 1863 году он снова отправился на Кавказ, в свите великого князя Михаила Николаевича, где ему привелось участвовать в «делах против горцев» , за что он был награждён мечами к имевшемуся у него ордену. В 1864 году вернулся с Кавказа и окончательно поселился в Санкт-Петербурге , летние месяцы проводил в Судаке, где у него была мастерская и также ежегодно предпринимал заграничные поездки и поездки по России .
В 1885 году получил заказ на серию картин с сюжетом о русско-турецкой войне, посетил места сражений на азиатском и европейском театре военных действий.
В 1900 году Лев Лагорио был избран почётным членом Академии художеств.
Был женат на Елене Антоновне Лубны-Герцик. Дочь Ольга окончила консерваторию , пела в Мариинском театре .
Брат Лагорио Карл Феликсович, генерал-майор, скончался в Варшаве 11 мая 1901 года .
Двоюродный брат Лагорио Александр Евгеньевич известный русский петрограф , обе дочери которого стали художницами :
Аделаида Александровна (1886-1976) миниатюристка .
Мария Александровна Исцеленнова (Лагорио) (1893 - 1979) художница и реставратор .
Феодосийский краеведческий музей носит название «Дом Лагорио» .
«Возка льда (Зимний вид бывшего винного городка на Васильевском острове в Петербурге на Черной речке)», 1849.
Иркутский областной художественный музей им. В.П.Сукачева, Россия
«Северный пейзаж», 1872. Рязанский государственный областной художественный музей им. И.П.Пожалостина, Россия
«В горах Кавказа», 1879. Харьковский художественный музей, Украина
«Батум», 1881. Оренбургский областной музей изобразительных искусств, Россия
«Дача», 1892. Луганский областной художественный музей, Украина
«Отбитие штурма крепости Баязет 8 июня 1877 года», 1891. Центральный военно-исторический музей артиллерии, инженерных войск и войск связи, Санкт-Петербург, Россия
«Морской пейзаж», 1897. Екатеринбургский музей изобразительных искусств, Россия
«Лунная ночь на Неве», 1898. Приморская краевая картинная галерея, Владивосток, Россия
«Хутор на острове», 1895.
Частное собрание