Ламар Одом родился в бедном микрорайоне South Jamaica в Квинсе, Нью-Йорк. Его отец был заядлым любителем героина, мать умерла от рака толстой кишки, когда ему было 12 лет. Воспитывался своей бабушкой Милдред.
В 1997 году Одом поступил в Университет Невады () в пригороде Лас-Вегаса, где вспыхнул скандал, так как поступила информация, что Одом получил $ 5600 от агента, а это было запрещено правилами Национальной студенческой спортивной ассоциации. И Одом перевелся в Университет Род-Айленда (), но пропустил сезон 1997—1998.
В своём первом сезоне за Клиперс Одом провёл 76 матчей, 70 из них в стартовом составе, набирая в среднем 16.6 очков, 7.8 подборов и 4.2 результативных передач, включая 30 очков и 12 подборов в дебютном матче в НБА. По итогам сезона Ламар был включён в Первую Сборную новичков НБА (2000)
По окончании сезона 2002—2003 Одом стал ограниченно свободным агентом и в межсезонье был приобретён командой «Майами Хит»
В одной команде с новичком Дуэйном Уэйдом в составе «Майами Хит» Ламар Одом провел примечательный сезон, пробившись вместе с командой в плей-офф. В конце сезона Ламар Одом, Кэрон Батлер и Брайан Грант были обменены на звезду НБА Шакила О’Нила из «Лос-Анджелес Лэйкерс».
В первый год игры за «Лэйкерс» Ламар Одом был вынужден пропустить концовку сезона НБА 2004—2005 в связи с травмой левого плеча. Команда не попала в игры плей-офф, что случилось с ней всего пятый раз в истории. В команду был возвращен бывший тренер — Фил Джексон.
Игра Одома в первой половине сезона 2005-06 была противоречивой. Однако, когда клуб пробился в плей-офф, его выступления заметно улучшились. Ламар сделал два последовательных «трипл-дабла» в играх против «Голден Стэйт Уорриорз» и «Портленд Трэйл Блэйзерс». Для «Лос-Анджелес Лейкерс» сезон закончился в седьмой игре первой стадии плей-офф, когда они уступили «Финикс Санз», ведя в серии со счетом 3-1.
Борясь с травмами по ходу сезона НБА 2006-07 Ламар Одом провел за команду всего 56 игр, однако в среднем набирал по 15.9 очков и 9.8 подборов за игру. В плей-офф «Лос-Анджелес Лейкерс» вновь столкнулись с Финикс Санз, и были снова выбиты из борьбы в первом раунде плей-офф НБА 2007 года.
В сезоне НБА 2007-08 в команду пришел Пау Газол. Одом выступал хорошо, набирая в среднем 15.3 очков, делая 12 подборов и 4 передачи за игру. Эти показатели немного упали после финальных игр в плей-офф, когда «Лэйкерс» проиграли в финале НБА команде «Бостон Селтикс»
В начале сезона НБА 2008-09 Ламар Одом был переведен на скамейку запасных, предпочтение отдавалось Пау Газолю и Эндрю Байнуму. В основной состав Одом вернулся после травмы Байнума в январе 2009 года. Ламар показывал неплохие результаты, однако, когда в апреле Байнум выздоровел, Одому вновь досталась роль «шестого игрока». В финальных играх сезона 2008-09 «Лос-Анджелес Лейкерс» победили «Орландо Мэджик», и Ламар Одом впервые стал чемпионом НБА. В финальной серии именно Одом, выходя со скамейки запасных, помог передней линии «Лэйкерс» в борьбе с «Супермэном» — Дуайтом Ховардом.
31 июля 2009 года Ламар Одом подписал с командой новый четырёхлетний контракт на сумму 33 миллионов долларов. В составе «Лос-Анджелес Лейкерс» появился также приятель Ламара Одома Рон Артест. Инвестиции клуба оправдали себя, так как в сезоне НБА 2009-10 клуб вновь стал чемпионом НБА, победив в финальной серии «Бостон Селтикс». Ламар сыграл в этом немаловажную роль.
10 декабря 2011 «Лос Анджелес таймс» сообщили что «Лейкерс» отдали Ламара в «Маверикс» Далласа и право выбора во втором раунде драфта плюс 8,9 миллионов долларов после того как Дэвид Стерн заблокировал тройной обмен, по которому Ламар шел в Нью-Орлеанские «Хорнетс», Крис Пауль в «Лейкерс» и Пау Гасоль в Хьюстоновские «Рокетс». Одом посчитал это всё абсолютным неуважением, после того как узнал об обмене в Хорнетс и подал запрос на обмен в другую команду соперников.
11 декабря 2011 обмен был подтвержден Даласскими «Маверикс».
Воспитывает двоих детей от бывшей подруги Лизы Моралез: дочь Дестини (1998) и сына Ламара-мл. (2002). Его третий сын Джейден (р. 15 декабря 2005) умер в полугодовалом возрасте во сне (29 июня 2006) от синдрома внезапной смерти младенцев.
27 сентября 2009 после месяца отношений женился на светской львице Хлои Кардашян.