В 1949 окончила филологический факультет Ленинградского университета.
В чемпионатах Ленинграда (1947 и 1948) разделила 1-2-е место. Чемпионка Ленинграда 1964. Во всесоюзных соревнованиях участвует с 1945 года. Чемпионка СССР (1954; 1958, выиграла дополнительный матч у К. Зворыкиной — 2? : 1?; 1959). Лучшие результаты в других чемпионатах: 1951 — 3-4-e, 1953 — 3-5-e, 1955 — 2-4-e, 1956 — 2-e, 1960 — 3-e, 1962 — 3-4-е (21-й чемпионат) и 2-3-е (22-й), 1964 — 2-4-е места. Участница соревнований на первенство мира (1955—1961), в том числе турниров претенденток: 1955 — 2-е, 1959 — 3-е, 1961 — 7-9-е места. В чемпионате ЧССР (1957, вне конкурса) и в международном турнире в Тбилиси (1960) — 1-е место. В составе команды СССР и Ленинграда участница матчей с шахматистами ГДР, ЧССР, Югославии и Будапешта. Шахматистка активного позиционного стиля.
В 1955 защитила кандидатскую диссертацию «Публицистика Жан-Ришара Блока».
С 1962 по 1977 Л. И. Вольперт — старший преподаватель, затем доцент Псковского педагогического института, с 1977 работает в Тартуском университете (с 1990 профессор, с 1993 профессор-эмеритус).
В 1989 защитила докторскую диссертацию «Пушкин и психологическая традиция во французской литературе конца XVIII — первой трети XIX в.».
Основные направления научных исследований: история французской литературы, взаимосвязи русской и французской литературы, пушкинистика.