Родилась в семье репрессированного экономиста. Дядя — известный народоволец, этнограф и лингвист В. Г. Богораз.
В 1950 году окончила филологический факультет Харьковского университета.
До 1961 года работала преподавателем русского языка в школах Калужской области, а затем Москвы. В 1961—1964 годах училась в аспирантуре сектора математической и структурной лингвистики Института русского языка АН СССР. В 1964—1965 годах преподавала общую лингвистику на филологическом факультете Новосибирского университета. В 1965 году защитила кандидатскую диссертацию.
Оказала огромное влияние на развитие событий после ареста Синявского и Даниэля. Своё первое письмо генеральному прокурору СССР завершила требованием «соблюдения норм человечности и законности». В феврале 1966 года совместно с Марией Розановой вела стенограмму судебного заседания по этому делу. Впоследствии эти записи легли в основу «Белой книги по делу А.Синявского и Ю.Даниэля».
В 1968 году вместе с Павлом Литвиновым подготовила первое письмо, адресованное «мировой общественности», — по поводу «процесса четырёх» (Ю. Галанскова, А. Гинзбурга, А. Добровольского, В. Лашковой).
Богораз приняла участие в знаменитой Демонстрации протеста 25 августа 1968 года против ввода советских войск в Чехословакию, состоявшейся на Красной площади. За это она получила 4 года ссылки в Иркутской области (1968—1971).
С 1976 по 1984 гг. — член редакции неподцензурного исторического сборника «Память».
Первый муж — Даниэль, Юлий Маркович
Второй муж — Марченко, Анатолий Тихонович