Лариса Ивановна окончила Московский институт народного хозяйства им. Г. В. Плеханова в 1969 году, после чего стала младшим, а затем и старшим научным сотрудником экономического отдела Института рабочего движения и сравнительной политологии АН СССР (1969—1990 гг.).
В 1990 году стала заведующей кафедрой Всесоюзного заочного политехнического института (позднее он был переименован в Московский государственный открытый университет).
С октября 1991 года по август 1992 года Пияшева занимала пост заместителя генерального директора департамента мэра Москвы. В эти же годы Лариса Ивановна являлась председателем городского комитета по экономической реформе. Ею был разработан проект, альтернативный плану правительства Москвы, касательно вопроса приватизации предприятий торговли, транспорта и сферы обслуживания, а также — программа ускорения приватизации путем передачи значительной части собственности работникам предприятий, которая была отвергнута.
Будучи сторонницей радикальных рыночных реформ, Пияшева была в числе первых российских экономистов, открыто заявлявших о тотальном преимуществе капитализма перед социализмом, первым среди глашатаев капиталистических преобразований в экономике ("где больше рынка, там пышнее пироги"). Есть и несколько её авторских публикаций, посвященных проблемам экономической реформы.
В 1991 году, незадолго до "гайдаровской" либерализации цен, Лариса Пияшева писала в журнале "Огонёк": «Если все цены на все мясо сделать свободными, то оно будет стоить, я полагаю, 4—5 руб. за кг, но появится на всех прилавках и во всех районах. Масло будет стоить также рублей 5, яйца — не выше полутора. Молоко будет парным, без химии, во всех молочных, в течение дня и по полтиннику». То есть предсказывала инфляцию на уровне 50-100%. Реальный же уровень инфляции за 1992 год составил 2600%.
Осенью 1992 года одним из авиационных предприятий Москвы кандидатура Ларисы Пияшевой выдвигалась на пост мэра города, а в 1993 году она возглавила Институт экономики и права при Открытом университете и пребывала на этой должности вплоть до своей смерти.
С 1994 года Лариса Ивановна являлась научным консультантом по вопросам экономики в Совете Федерации.
Пияшева выступала за создание разумной налоговой системы, которая вкупе со сбалансированным бюджетом должна была служить тем рычагом, с помощью которого стала бы возможной нормализация экономики страны.
В 1995 году на выборах в Государственную Думу она проходила по спискам партии сторонников снижения налогов. Кроме того, Лариса Ивановна принимала активное участие в разработке экономической программы Народно-патриотической партии (образованной на основе Союза ветеранов Афганистана), в рамках которой отстаивала жесткую денежную политику, либерализацию цен и широкомасштабную приватизацию. Пияшева критиковала политику Гайдара за слабость и неуверенность в реформах и определяла её как «жесткое, часто умышленно гипертрофированное государственное регулирование».
Лариса Ивановна Пияшева не пошла в большую политику. По словам Андрея Белоусова, руководителя центра макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования, она «принадлежала к романтикам перестроечной поры, которым было невозможно вписаться в последующую действительность. Она сочетала в себе качества талантливого экономиста, преподавателя и человека, который не может существовать вне общественной роли. Но её призывы в последние пять-шесть лет оказались невостребованы».
Умерла 18 апреля 2003 года в Москве. Похоронена на Введенском кладбище.