Амелина Лайма Леоновна родилась в литовском городе Вильнюс в семье тренера Литвы по настольному теннису Б. Балайшене. У Лаймы есть старший брат Ромас (Rimgaudas Balai?a) — президент федерации настольного тенниса Литвы.
Сейчас теннисистка проживает в Москве. Замужем за капитаном сборной СССР по настольному теннису Анатолием Амелиным. Трое детей и двое внуков.
Лайма с детства отличалась хорошей теннисной подготовкой. Уже в 11 лет на II Спартакиаде народов СССР она заняла 4-е место в женском турнире по настольному теннису, а три года спустя стала чемпионкой СССР.
Является соавтором обучающих DVD программ по настольному теннису «В гостях у Лаймы и Анатолия Амелиных» (1999), «Уроки Анатолия Амелина» (1997—1998).