Гёнци соревновался в прыжке в высоту. На Играх 1900 он занял третье место с результатом 1,78, выиграв серебряную медаль. На Играх 1904 он занял четвёртое место в прыжке в высоту, и пятое в прыжке в высоту с места. На неофициальных летних Олимпийские играх 1906 он занял второе место.