Родился в Венгрии, но детские годы провёл в Белграде и владел сербским языком, что позже проявилось в обилии кириллических букв на некоторых его работах. В возрасте 15 лет с семьёй переехал в пригород Будапешта Сентендре, с 1927 года посещал Академию изящных искусств в Будапеште. Испытал сильнейшее влияние русского авангарда, прежде всего Александра Родченко. В конце 1920-х годов экспериментировал с графическими произведениями, тяготея к авангарду. Из-за левых взглядов в 1930 году был исключён из Академии, после чего уехал в Париж.
В Париже познакомился с сюрреализмом. На него также большое впечатление произвёл кинематограф, и в парижский период для творчества Вайды характерны коллажи, в которых вырезанные из газет фотографии наклеены на куски жёлтой, иногда миллиметровой бумаги, так что одни фотографии оказываются поверх других. Вернувшись в 1934 году, прошёл несколько периодов творчества. Продолжением техники коллажа стали графические работы, в которых несколько сюжетов на одном листе наложены друг на друга. В другой период Вайда увлекался православными иконами и создал большое количество портретов в стиле, подражающем канонической иконописи. Одна из серий посвящена маскам, другая — видениям, очевидно, вызванным размышлениями над ужасами войны. Последние работы Вайды — большие графические листы, на которых углём выполнены сложные композиции из переплетающихся линий, изображающие чудовищ.
Жена Лайоша Вайды, Юлия Вайда (урождённая Рихтер) — известная художница.
Лайош Вайда умер в 1941 году от туберкулёза.
В Сентендре открыт музей Лайоша Вайды.