Лазарь Ремпель родился в 1907 году в Кишинёве в семье приказчика дубоссарского лесосклада и объездчика лесозаготовок Срула Пинхусовича Ремпеля и его жены Суламифи Лазаревны (Сулы Лейзеровны) Штейнберг (1887—1946), сочетавшихся браком 9 февраля того же года. Дед Л. И. Ремпеля по отцовской линии — Пинхус Ремпель — был почётным гражданином Кишинёва. В 1914 году вся семья последовала за отцом на лесозаготовки в город Быхов Могилёвской губернии, где их застала Первая мировая война. В 1917 году семья бежала от военных действий в Феодосию (Крым), а после смерти отца в 1923 году переехала в Симферополь.
С 1924 года Лазарь Ремпель был практикантом, затем научным сотрудником и, наконец, заведующим отделом Центрального музея Тавриды в Симферополе. В 1928 году уехал в Москву и в 1931 году окончил Первый Московский государственный университет. В 1931—1933 годах был в аспирантуре Государственной академии искусствознания. Одновременно, в 1930—1931 годах работал научным сотрудником Музея восточных культур, в 1931—1934 годах — Института литературы и искусства Коммунистической академии, в 1934—1937 годах — старшим научным сотрудником Всесоюзной академии архитектуры; в 1935—1936 годах преподавал в Московском институте философии, литературы и истории (МИФЛИ, в 1936—1937 годах — доцент).
Уже в студенческие годы Л. Ремпель увлёкся искусством Средней Азии и в 1930 году опубликовал свой первый научный труд — «Национальная архитектура в Средней Азии» (Искусство в массы, № 8, 1930), за которой последовала серия статей по этой же теме: «Архитектура Ислама» (Академия архитектуры, № 3, 1935), «К итогам международного конгресса по иранскому искусству» (Академия архитектуры, № 6, 1935), «Мавзолей Измаила Саманида» (Академия архитектуры, № 5, 1936), «Архитектура Хивы» (Архитектура СССР, № 9, 1936). Первую монографию «Живопись Советского Закавказья» выпустил в 1932 году, через три года вышла «Архитектура послевоенной Италии».
В 1937 году была арестована вторая жена Л. И. Ремпеля искусствовед Т. В. Вязниковцева, а сам Л. И. Ремпель — как член семьи изменника Родины — был в том же году выслан в Старую Бухару, где с июля 1937 года работал фотографом, а затем научным сотрудником в Бухарском музее. В 1939—1948 годах был научным сотрудником Самаркандского областного музея, а после пересылки в Джамбул (Казахстан) в 1948 году работал учителем черчения в средней школе и, наконец, до реабилитации в 1954 году — научным сотрудником Джамбульского областного музея. С 1954 года жил в Ташкенте, где стал научным сотрудником и, с 1955 года, заведующим отделом архитектуры, изобразительного и прикладного искусства Института искусствоведения Академии Наук Узбекской ССР. Одновременно, в 1957—1961 годах был профессором и заведующим кафедрой истории и теории искусств Ташкентского государственного театрально-художественного института имени А. Н. Островского (ныне — институт искусств имени М. Уйгура). Организовал (совместно с профессором Г. А. Пугаченковой, 1915—2007) ряд искусствоведческих экспедиций для исследования древней архитектуры Бухары, Ферганы, Самарканда и других городов по всей территории Узбекистана, в том числе всех сохранившихся мечетей республики. В 1990 году поселился в Москве.
Лазарь Ремпель — один из крупнейших специалистов по истории искусств Узбекистана и Средней Азии, автор многочисленных трудов по архитектуре, традиционной одежде, изобразительному орнаменту, чеканке монет и другим аспектам прикладного искусства Узбекистана, а также народному искусству бухарских евреев и каракалпаков. Среди них такие монументальные монографии как «Архитектурный орнамент Узбекистана» (1961), «История искусств Узбекистана с древнейших времён до середины XIX века» (1965), «Далёкое и близкое. Страницы жизни, быта, строительного дела, ремесла и искусства Старой Бухары» (1982), и «Цепь времён. Вековые образы и бродячие сюжеты в традиционном искусстве Средней Азии» (1987). В 1992 году в Ташкенте были опубликованные написанные Ремпелем уже в Москве воспоминания «Мои современники».
Дочь Л. И. Ремпеля — Элла Лазаревна Балабанова (Ремпель; род. 1939, Бухара) — московский биохимик, кандидат медицинских наук. Брат Л. И. Ремпеля — Самуил (Семён) Израйлевич Ремпель (1911, Кишинёв — 2001) — физикохимик, доктор химических наук, профессор и заведующий кафедрой физической химии Уральского лесотехнического института в Екатеринбурге (Свердловске), автор монографии «Адсорбция и катализ» (1986). Тётя Л. И. Ремпеля — Полина Петровна (Пинхусовна) Шнейдер (урожд. Ремпель; 1880, Кишинёв — 1933) — советский партийный деятель, выпускница Фрейбелевских курсов по социальной педагогике, заведующая отделом социального воспитания Симферополя, затем замнаркома просвещения Крыма, на партийной работе в Свердловске, погибла при подавлении шаманского восстания в Ненецком национальном округе.