Вудс получил инженерное и архитектурное образование в инженерном колледже Университета Пердью (, 1958—1960) и Университете Иллинойса в Чикаго (, 1960—1964), после чего несколько лет работал в мастерских Ээро Сааринена и Кевина Роша (1964—1968).
С 1976 года Вудс полностью посвящает себя теории и экспериментальному проектированию. Он является со-основателем и научным директором Научно-исследовательского института экспериментальной архитектуры (англ. Research Institute for Experimental Architecture) в Нью-Йорке (США) и Берне (Швейцария); является редактором книжной серии RIEA, посвященной работам молодых архитекторов.
Основное направление исследований Леббеуса Вудса — архитектура в кризисных состояниях, пограничная архитектура, архитектура будущего, архитектура в зонах природных катаклизмов и войн. Для него характерен интерес к современному обществу, принципиально новому, которое порождает новый тип города. Его проекты фантастичны и довольно агрессивны к уже существующей архитектуре и к человеку, это радикальная перекройка нынешнего мира, поиск новых способов выживания, новой среды и нового человека. Вудс постоянно изучает разнообразные аспекты архитектуры с помощью экспериментальных инсталляций, совместных проектов с другими архитекторами и преподавательской деятельности.
Наиболее близки ему по духу работы Поля Вирилио и некоторых архитекторов деконструктивизма, серия «Тюрьмы» Пиранези, группа «Аркигрэм».