Родился 28 мая 1899 года в селе Чайковка (ныне Любашевского района Одесской области Украины). Жил в селе Новые Кирганы (ныне село Лебеденко Кагульского района Молдавии) в крестьянской семье.
В 1918 году вступил в партизанский отряд Тарасенко. В Красной Армии с 1919 года.
Служил в кавалерийском дивизионе 3-й бригады 45-й стрелковой дивизии и во 2-м кавалерийском полку под командованием Г.И. Котовского. Командуя взводом 3-го эскадрона кавполка 12 ноября 1919 года, возглавив контратаку, сумел разбить и рассеять кавалерию и пехоту противника, в результате чего был предотвращён захват аартиллерийской батареи, взяты в плен 462 человека. За этот подвиг награждён орденом Красного Знамени РСФСР.
Второй орден Красного Знамени получил 30 мая 1922 года за успешно проведённую 17 ноября 1921 года операцию, в ходе которой была выбита с занимаемых позиций и впоследствии уничтожена многочисленная банда, действовавшая против Красной Армии.
После окончания гражданской войны служил в РККА командиром эскадрона, помощником начальника и начальником полковой школы, командиром полка, командиром кавалерийской бригады в Забайкальском военном округе.
Член ВКП(б) с 1923 года. В 1927 году окончил Киевское объединённое кавалерийское училище, в 1936 году — Военную академию РККА имени М.В. Фрунзе. В 1930 году награждён третьим орденом Красного Знамени.
19 августа 1939 года был назначен командиром 91-й стрелковой дивизии, с которой принял участие в советско-финской войне (за наступление в марте 1940 года северо-восточнее Выборга награждён четвёртым орденом Красного Знамени) и встретил начало Великой Отечественной войны.
В октябре 1941 года назначен командиром 50-й стрелковой дивизии, которая вела тяжёлые бои на Можайском направлении, а в декабре отбила у оккупантов подмосковные посёлки Тучково и Дорохово.
За отличия в боях за освобождение городов Запорожье (14 октября 1943 года) и Кировоград (8 января 1944 года) дивизия получила наименование Запорожско-Кировоградской.
С марта 1944 года — командир 33-го гвардейского стрелкового корпуса 5-й гвардейской армии 1-го Украинского фронта.
В августе 1944 года в районе польского города Баранув умело организовал отражение контрудара танкового корпуса противника, предпринятого с целью захвата переправы через реку Вислу. За умелое управление войсками корпуса и проявленные при этом мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года генерал-лейтенанту Лебеденко Никите Федотовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1967).
Берлинская операция началась для корпуса Лебеденко не вполне удачно.
"Распоряжение командующего войсками 1-го Украинского фронта командиру 33-го стрелкового корпуса 5-й гвардейской армии о необходимости улучшения организации боевых действий 21 апреля 1945 г. 03.30
За последнее время 33 ск под Вашим командованием систематически срывает выполнение боевых приказов... Войска не приучены к ведению лесного боя, и незначительный лесной участок для войск корпуса представляет преграду. Плохое маневрирование войск на поле боя. За невыполнение боевых приказов частями корпуса, нетвердое управление корпусом в бою и нерешительность, объявляю Вам выговор и предупреждаю Вас о неполном служебном соответствии. Предупреждаю Вас, т. Лебеденко, что, если Вы не сделаете для себя выводов и не перестроитесь, вынужден буду отстранить Вас от занимаемой должности. Конев Крайнюков".
(РФ. Ф. 236. Оп. 2712. Д. 259. Л. 37, 37 об. Подлинник.)
В 1945 году — первый военный комендант освобождённой Вены, военный комендант Дрездена.
После войны командовал 9-м стрелковым корпусом.
24 мая 1952 года по состоянию здоровья переведён в резерв Министерства обороны СССР.
Проживал в Москве. Cкончался после автомобильной аварии 16 июня 1956 года.
Похоронен на 20 участке Введенского кладбища.
Именем генерала Лебеденко при его жизни была названа одна из улиц посёлка Тучково Рузского района Московской области, а после смерти — село Лебеденко Кагульского района Молдавской ССР.