Сын известного врача, мать — художница и пианистка, ученица Яна Матейко. Детство провел в Закопане, подружился там с Виткевичем (позднее всю жизнь находился с ним в жестокой полемике, выводил его в различных обличьях в разных своих произведениях), Шимановским, Б.Малиновским. В 1903—1904 — вольный слушатель в краковской Академии изящных искусств, учился у Юзефа Мехоффера. Закончил Ягеллонский университет, где изучал философию и математику, продолжил обучение в Геттингене и Вене (1908—1910). В 1913—1914 учился живописи в Париже, познакомился с творчеством кубистов. В 1914—1916 был на фронте.
С 1917 принадлежал к краковской группе Экспрессионисты Польши (Виткевич, Титус Чижевский и др., с 1918 — формизм), был её главным теоретиком, в 1919—1921 выпускал журнал Формисты (вышло 6 номеров). С 1922 преподавал математику в Ягеллонском университете, в 1928 защитил там диссертацию по математической логике. С 1930 преподавал во Львовском университете. Один из видных представителей Львовской математической школы.
С началом Второй мировой войны остался во Львове, занятом советской армией, сотрудничал с просоветской газетой Czerwony Sztandar, опубликовал несколько текстов, славящих советскую власть и Сталина. В июне 1941, перед наступлением гитлеровцев, эвакуировался из Львова вместе с советскими войсками. В 1941—1943 преподавал математику в Тбилиси, затем в Москве. Принимал участие в работе коммунистического Союза польских патриотов.
Похоронен в общей могиле на Донском кладбище в Москве.
Жена — Ольга Штейнгауз, сестра Гуго Штейнгауза.
Как логик развивал идеи львовско-варшавской школы (Казимеж Твардовский и др.), Б.Рассела, с которым вел переписку, А.Пуанкаре.
В философии, в искусстве и в художественной критике отстаивал идею множества миров (реальность здравого смысла, чувственного восприятия, точных наук, сновидений и галлюцинаций и др.), соответственно выстраивая типологию и даже историю искусств — от примитивизма к футуризму. Полемизировал с Владиславом Стржеминским и его унизмом. Персональные выставки его живописных работ прошли в Кракове (1927) и Львове (1934).
Автор романов Kardyna? Poniflet (1906, рукопись уничтожена автором в 1917), Pa?ace Boga (1932—1933, при жизни автора были опубликованы лишь несколько фрагментов, пробная реконструкция романа опубл. 1968).