Родился в 1851 году в Париже в семье часовщика. Обучался на юридическом факультете Парижского университета, где получил степень доктора права, после чего непродолжительное время занимался адвокатской практикой. В 1882 году он был назначен префектом департамента Тарн, в 1885 — префектом Верхней Гаронны, а в 1887 возглавил парижскую полицию. В 1890 году он занимал пост министра внутренних дел, а с 1890 по 1892 год был министром общественного образования. В период с 1892 по 1893 год Буржуа занимал должность министра юстиции, ведя расследование Панамского скандала.
В 1895 году он стал премьер-министром и сформировал собственный кабинет, состоящий из радикал-социалистов. Правительство Буржуа уделяло внимание преимущественно социальным вопросам и составило собственную социальную программу, финансировать которую предполагалось за счёт прогрессивного подоходного налога. Это предложение было встречено в штыки, и в апреле 1896 года он ушёл в отставку.
В 1899 и в 1907 году он возглавил французскую делегацию на Гаагских конференциях, а в 1906 году, будучи министром иностранных дел, представлял Францию на конференции в Альхесирасе. Буржуа являлся членом комиссии по составлению устава Лиги Наций, а в 1920 году был избран председателем Совета Лиги. В том же году за усилия по утверждению мира средствами арбитража он был удостоен Нобелевской премии мира. С 1920 по 1923 год занимал пост председателя Сената. Скончался Буржуа в 1925 году в Шато-д’Ожер.