В 1956—1961 гг. учился на иранском отделении Восточного факультета Ленинградского государственного университета. Среди его преподавателей были выдающиеся иранисты — М. Н. Боголюбов, А. И. Болдырев, А. Т. Тагирджанов, И. П. Петрушевский, В. С. Соколова, С. Н. Соколов.
После окончания аспирантуры Л. Г. Герценберг продолжил работу в индоевропейском секторе Института языкознания АН СССР (ныне — Институт лингвистических исследований РАН). В 68 г по приглашению Ю. С. Маслова он приступил к чтению курса «Введение в индоевропейское языкознание» на кафедре общего языкознания Ленинградского университета. Цикл лекций включает в себя, помимо собственно вводного курса, спецкурсы по сравнительной акцентологии индоевропейских языков, по разбору древнеиндийских, хеттских, кельтских и других текстов с индоевропейским комментарием.
В 1983 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Вопросы реконструкции индоевропейской просодики».
С 1988 г. — ведущий научный сотрудник Института лингвистических исследований РАН.
С 1993 г. — профессор кафедры общего языкознания.
С 1994 г. — член-корреспондент Istituto Italiano per l’Africa e l’Oriente (Рим, Италия).
С 2000 г. — главный научный сотрудник Института лингвистических исследований РАН.
Круг научных интересов Л. Г. Герценберга включает в себя различные аспекты сравнительно-исторического изучения индоевропейских языков (реконструкция индоевропейского вокализма на основе взаимодействия сегментного и просодического уровней, морфологическая структура слова в индоевропейских языках, тенденции морфологического развития и механизмы, лежащие в их основе, этимологические исследования). В настоящее время Л. Г. Герценберг вот уже много лет работает над фундаментальным трудом «Этимологический словарь персидского языка», который создается в компьютерном виде и мыслится как результат синтеза научных традиций западного и восточного языкознания. Опубликовано более 100 работ, в том числе несколько монографий в области иранского и индоевропейского сравнительного языкознания.
Л. Г. Герценберг читал курсы, а также выступал с лекциями и докладами во многих странах: Germany (Berlin, Hamburg, Bamberg), U.S.A. (New York, Cambridge, Philadelphia, Baltimore, Princeton, Washington DC, Seattle, Eugene, Berkeley, Davis, Los Angeles, Saint Louis, New Orleans, Tucson, Chicago), Spain (Salamanca, Madrid, Sevilla, Malaga, Valladolid, Cuenca), the Netherlands (Leiden, Utrecht, Amsterdam), Italy (Catania, Palermo, Cosenza, Naples, Rome), Great Britain (Oxford), Austria (Vienna), Iran (Tehran, Qum, Isfahan), Sweden (Uppsala, Stockholm) и т. д.
Много времени и внимания Л. Г. Герценберг уделяет научной работе студентов, руководству аспирантами и докторантами, его ученики защитили более 25 диссертаций. Через его школу прошли практически все так или иначе связанные с индоевропейской проблематикой лингвисты среднего и младшего поколения из Санкт-Петербурга, а также и из многих других городов России и СНГ. При активнейшем участии Л. Г. Герценберга на Филологическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета были открыты специализации «балтистика» (1999; с 2004 г. самостоятельное отделение) и «индоевропейское сравнительно-историческое языкознание» (2001).