Леонард Гиршман родился в латвийском городе Тукумс 13 (25) марта 1839(18390325). В конце 1840-х годов его семья переехала в Харьков. Леонард окончил 1-ю гимназию с золотой медалью. После этого он поступил на медицинский факультет Харьковского университета, который окончил в 1860 году.
11 марта 1914 года на заседании Городской думы профессор Гиршмэн за исключительные заслуги был избран почётным гражданином Харькова.
19 октября 1906 года на заседании городской думы профессор Н. В. Сумцов сообщил о необходимости создании в Харькове глазной клиники. Необходимость определялась тем, что населению требовалась специализированная помощь. 25 марта 1908 года была открыта городская глазная больница имени профессора Гиршмана. Располагалась она в малоприспособленном здании на окраине Харькова (район Москалевки) и имела мест всего на 10 коек. Один из мотивов создания клиники — удержать Гиршмана в Харькове.
В 1912 году для клиники было построено новое большое здание в Нагорном районе.
Его именем названа Городская офтальмологическая клиника в Харькове. Интересен тот факт, что имя было присвоено ещё при жизни Гиршмана.
В Харькове его именем названа улица Гиршмана, которая находится в центре города и соединяет улицы Сумскую и Пушкинскую.
15 октября 2009 года в Харькове был открыт памятник Леонарду Гиршману. Памятник изготовлен из гранита и бронзы. На постаменте установлены врач и слепая девочка. Памятник установили в сквере возле глазной клиники. На открытии присутствовала правнучка Гиршмана — Виктория Гиршман (Комас) с дочерью Аэлитой. .