В 1949 году окончил Харьковский юридический институт, затем в 1964 году — режиссёрский факультет Харьковского института искусств и высшие режиссёрские курсы ВТО СССР (лаборатория М. О. Кнебель).
Прежде чем посвятил себя театру, перепробовал разные профессии: работал фотографом в судебно-медицинском морге при институте криминалистики, выступал с юмористическими рассказами собственного сочинения.
С 1956 года — в театре.
Работал актёром в Харьковском театре кукол, главным режиссёром театра кукол в Ташкенте, главным рёжиссером Харьковского театра кукол, главным режиссёром Харьковского ТЮЗа, режиссёром-постановщиком Государственного Центрального театра кукол под руководством С. В. Образцова, художественным руководителем ансамбля «Люди и Куклы», главным режиссёром Московского театра кукол, заведующим отделением, старшим преподавателем и художественным руководителем московского Государственного музыкального училища им. Гнесиных, был профессором Московского Института культуры, режиссёром-постановщиком Центрального телевидения СССР.
C 1978 — руководитель знаменитого «театра на колёсах» «Люди и куклы», созданного выпускниками его курса в Гнесинском училище (факультет кукольного искусства, соруководитель С. В. Образцов, один из учеников Хаита — известный актёр Валерий Гаркалин). Ансамбль «Люди и куклы» был приписан к Кемеровской филармонии и объездил в период застоя всю страну.
С 1991 года — в Израиле, где воссоздал театр «Люди и куклы».
Автор научно-популярных фильмов, драматических произведений, лауреат международных театральных фестивалей.
В 2007 году в Тель-Авиве опубликовал книгу «Присоединились к большинству…: Устные рассказы Леонида Хаита, записанные на бумагу».
Кемеровская Областная Филармония, 1978 — 1986