Борисоглебский родился в Санкт-Петербурге, затем жил и учился в деревне Новые Рутковичи (Кореличский район) и Новогрудке. В 1930 году он поступил на естественно-математический факультет Виленского университета, который из-за материальных затруднений окончил лишь в 1938 году, получив степень магистра философии в области физики. Не имея польского гражданства, давал частные уроки в Варшаве. После нападения Германии на Польшу в сентябре 1939 года вернулся в Новогрудок, где учительствовал; во время фашистской оккупации участвовал в деятельности подполья.
В 1944 году Борисоглебский стал ассистентом на кафедре теоретической физики БГУ, в 1948 году поступил в аспирантуру, а в 1952 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование частиц, описываемых бесконечномерными уравнениями» (руководитель — Ф. И. Фёдоров, научный консультант — В. А. Фок). После этого он продолжил работать в БГУ, с 1972 года — в должности профессора (докторская диссертация на тему «Запрещенные радиационные переходы атомов и ядер» была защищена в 1967 году). В 1996 году Борисоглебский вышел на пенсию.
Борисоглебский читал в университете курсы электродинамики, квантовой механики, специальные курсы. Под его руководством защищено 8 кандидатских диссертаций.
Научные работы Борисоглебского посвящены ядерной и атомной физике, теории элементарных частиц. Им проведены исследования частиц, описываемых бесконечномерными уравнениями, разработана теория запрещенных радиационных атомных и ядерных переходов. Он проанализировал эффекты структуры атомного ядра и электронной оболочки атома в электромагнитных переходах ядер, а также в явлении внутренней конверсии на высших оболочках атома.