Родился 12 августа 1943 года в селении Фершампенуаз Нагайбакского района Челябинской области. Отец — Сметанников Анатолий Павлович. Мать — Сметанникова Елена Ивановна.
Раннее детство Леонида Сметанникова прошло на Южном Урале, куда во время Великой Отечественной была эвакуирована мать. После тяжёлого ранения туда же приехал и отец. После завершения войны семья переехала на Украину, в Днепродзержинск Днепропетровской области.
В 1957 году Леонид Сметанников окончил семь классов средней школы и поступил в индустриальный техникум, закончил его в 1961 году и поступил на Днепродзержинский металлургический комбинат где работал техником-электриком.
Леонид Сметанников пел с детства — в детском саду и в школе — везде был запевалой. После мутации голоса юноша вновь запел, теперь во взрослом академическом хоре заводского Дворца культуры. Здесь уже был и вокальный кружок. В душе Леонида окрепло решение: буду петь. В 1962 году Леонид Сметанников приехал в Днепропетровск поступать в музыкальное училище. Поступил, учился и чтобы иметь средства для жизни подрабатывал радистом-осветителем во Дворце Культуры студентов.
После окончания училища в 1966 году Леонид Сметанников отправился в Саратов, поступать в СГК имени Л. В. Собинова. Леонида взял к себе в класс Александр Иванович Быстров.
8 декабря 1968 года он получил приглашение в САТОБ имени Н. Г. Чернышевского, где стал солистом оперы и уже через год исполнил первую партию (Елецкий в «Пиковой даме» П. И. Чайковского).
За два с половиной года Леонид Сметанников исполнил множество малых и больших партий, в числе которых и Журан в «Чародейке» Чайковского, и атаман Игнатьев в «Якове Шибалке» Ленского, и даже Ёж в детской опере «Теремок». Экзаменом стала партия Фигаро из «Севильского цирюльника» Дж. Россини. На премьере спектакля присутствовала Государственная комиссия из консерватории, которая оценила работу выпускника на «отлично».
Леонид Сметанников стремится систематически выступать с концертами. Он быстро набирал силу как певец. Ещё будучи студентом четвёртого курса он завоевал право на сольные концерты. Первый из них состоялся весной 1970 года и включал в себя арии, романсы, песни. Весной 1971 года вместе с лучшими артистами оперного театра он исполнил несколько произведений по Центральному телевидению. Это было уже определённое признание молодого певца.
Звёздным для Леонида Сметанникова стал 1973 год. Он стал лауреатом сразу нескольких конкурсов и фестивалей: Всесоюзного конкурса профессиональных исполнителей советской песни (Минск), Х Всемирного фестиваля молодежи и студентов (Берлин), VI Всесоюзного конкурса вокалистов имени Глинки (Кишинёв).
Сметанников был первым исполнителем песни «День Победы». Он исполнил её на съёмках передачи «Голубой огонёк» в канун 9 мая 1975 года.
В 1977 году Леонид Сметанников был приглашен в СГК имени Л. В. Собинова в качестве преподавателя кафедры сольного пения, а в 1989 году утверждён в звании профессора.