Леонид Генералов родился в крестьянской семье. С 1954 года на службе в Советской Армии. Окончил военное училище. Служил командиром взвода, роты, батальона. Окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. В 1972 – 1974 годах командовал мотострелковым полком в Прикарпатском военном округе. Окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил СССР. Командовал мотострелковой дивизией.
Воевал в Афганистане, где он служил сначала в должности первого заместителя командующего, а с 4 ноября 1983 года по 19 апреля 1985 года командовал 40-й армией в составе Ограниченного контингента советских войск.
Генерал армии В. И. Варенников:
Ветеран афганской войны полковник В. М. Чижиков:
В апреле 1985 года Л. Е. Генералов назначен первым заместителем командующего войсками Прикарпатского военного округа. С 1988 года генерал-полковник Л. Е. Генералов - начальник Высших офицерских курсов «Выстрел» (Солнечногорск Московской области).
Л. Е. Генералов скоропостижно скончался в возрасте 54 лет. Похоронен в Москве.