награды: пять орденов Ленина, орден Октябрьской Революции, орден Отечественной войны 1-й степени, орден Трудового Красного Знамени.
Сын крестьянина. Как и прочие крестьянские Л. Мельников начал работать ещё в подростковом возрасте. Уже с 1920 г. он работает на сахарном заводе. После своего совершеннолетия Леонид Георгиевич начинает свою политическую карьеру. В период 1924 г. по 1928 г. он был секретарем сначала волостного, а затем и районного комитета комсомола. После чего в 1928 г. вступил в ВКП(б). В 1928—1930 гг. он служил в РККА. Образование Л. Мельников получил в Донецком индустриальном институте (1936).
После непродолжительной работы инженером на угольной шахте, в 1937 г. он был переведен на партработу в горком Сталино. В следующем году он поднимается на следующую ступеньку в иерархии партийно-государственной номенклатуры и начинает работать в Сталинском обкоме КП(б) Украины: с начала секретарём, затем 2-м секретарём, а после ответственным организатором Управления кадров ЦК ВКП(б). В 1942 г. Леонида Георгиевича назначают 1-м секретарём Карагандинского обкома, но через два года он возвращается в Сталинский обкоме КП(б) Украины, правда уже в должности 1-го секретаря. С 1947 г. карьера Л. Мельникова идёт верх и он переходит в ЦК КП(б) Украины, с начала как секретарь, а потом и как 2-й секретарь. В 1949 г. он назначен 1-м секретарем ЦК Украинской компартии, тем самым возглавив крупнейшую республиканскую компартию в СССР. На ХIХ съезде был избран в члены ЦК КПСС, а чуть позже в том же 1952 г. вошёл и в состав Президиума ЦК.
После смерти И.В. Сталина Л. Мельников оказался в числе проигравших. В марте 1953 г. он был пониже до кандидата в члены Президиума ЦК, а уже в июне был полностью выведен из его состава. Одновременно он был освобожден от должности руководителя Компартии УССР как не обеспечившего руководства и за «грубое искривление ленинско-сталинской национальной политики». После непродолжительной работы в качестве посла СССР в Румынии (1953—1955), он занимал должность министра строительства предприятий угольной промышленности СССР(1955—1957). На ХХ съезде Леонид Георгиевич был избран только кандидатом в члены ЦК. В дальнейшем он больше не избирался в члены или в кандидаты в члены ЦК. Однако уже в 1957 г. он был переведён на работу в Казахскую ССР, где сначала работал в Совете министров (1-й заместитель председателя, заместитель председателя), затем был председателем Госплана, после чего возглавил Госгортехнадзор. В 1961 гг. он продолжил свою деятельность на аналогичном посту, но уже в РСФСР. С 1966 г. до своей смерти Л. Мельников был председателем Государственного комитета по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору при Совете министров СССР.
Л. Мельников был депутатом Верховного Совета СССР 1-3, 5, 7-10 созывов, а также членом Президиума Верховного Совета СССР 3 созыва (1950—1954).
Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.