Отец Борисова был портным, мать служила горничной у профессора Академии художеств Адольфа Шарлеманя. В 1915 — окончание гимназии, военная служба, первая публикация. В 1919 Борисов был в Красной Армии, затем работал в различных советских учреждениях.
Литературную деятельность Борисов начинал как поэт, но известности он достиг только в 1927 благодаря роману «Ход конем», неоднократно переводившемуся на другие языки. В сталинские времена Борисов публиковал только короткие прозаические произведения, которые критиковались из-за их романтической окрашенности. Отрицательным клеймом он был отмечен после партийного постановления 1946 из-за его повести об А. Грине «Волшебник из Гель-Гью» (1945), но публиковать его не перестали. В 1955 Борисов написал роман о Жюле Верне, в 1957 — о Стивенсоне, в 1963 он написал повесть, в центре которой судьба Сергея Рахманинова. Биографические произведения Борисова основаны не на научном исследовании, а на личных впечатлениях и вымысле. В конце жизни он писал преимущественно воспоминания.