Принадлежал к дворянскому роду Сабанеевых. Сын Леонида Павловича Сабанеева — известного зоолога и популяризатора охотничьего и рыболовного дела, и Юлии Павловны Дельсаль. Вместе с братом Борисом получил домашнее образование; в этом же лицее в 16 лет получил аттестат зрелости.
В Московском университете он был на двух факультетах: физико-математическом, в котором был оставлен для подготовки к профессорской кафедре, и на естественном. Одновременно слушал лекции на историко-филологическом факультете и защитил диссертацию на степень доктора чистой математики (1905), читал лекции на высших курсах университета в звании приват-доцента, а с 1918 года профессора. Написал четыре труда по математике и пять по зоологии.
С пятилетнего возраста параллельно получал музыкальное образование сначала у Николая Зверева, а позднее у профессора Павла Шлёцера по фортепиано и Сергея Танеева по гармонии, композиции и контрапункту. По окончании Московской консерватории занимался по композиции и оркестровке у Н. А. Римского-Корсакова.
Первые музыкальные композиции появились в свет в 1902 году. Им написаны: фортепианная соната (памяти Скрябина, который был его другом) — 1916-1917; два трио для фортепиано, скрипки и виолончели — 1910 и 1924; «Трагическая эпопея» для оркестра — 1928; чакона для оркестра и органа — не позднее 1924; пассакалия для фортепиано — 1935; сюита для двух фортепиано — 1938; много мелких вещей для фортепиано, несколько романсов. С 1926 года до смерти работал над масштабным неизданным сочинением на латинский текст «Апокалипсиса», полностью закончил оркестровку; произведение находится в США на хранении.
Приобрёл большую известность как музыкальный критик. Им опубликованы следующие книги и трактаты: «Рихард Вагнер и синтетическое искусство» — 1914; «Скрябин», монография — 1916; «Музыка речи» — 1922; «История русской музыки» — 1924; «Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения» — 1924; «Воспоминания о Скрябине» — 1925: «Дебюсси» — 1925; «Равель» — 1925: «Психология музыкально-творческого процесса» — 1925; «Modem Russian Composers» — 1927, New York; «Music in the cinema» — 1930, London; «Воспоминания о С. И. Танееве» — 1930, «Таир», Париж; «Еврейская национальная школа в музыке» — 1924 (переведенная на пять языков и переизданная в 1970 году в Тель-Авиве).
В ежедневной прессе писал в газетах «Голос Москвы», «Утро России», «Русское слово», «Вечерняя Москва», «Одесские новости». В периодической прессе писал в журналах «Музыка», «Музыкальный современник», «Мелос» и «Аполлон». Писал также в берлинском журнале «Der blaue Ritter».
В 1919 году он женился на выпускнице Петербургской консерватории Тамаре Кузнецовой, молодой пианистке, родилась дочь.
Был одним из основателей Государственного института музыкальных наук (ГИМН). С 1922 года состоял действительным членом Музыкальной секции Академии художественных наук в Москве и президентом Ассоциации современной музыки. Был председателем Центральной комиссии по улучшению быта ученых.
С 1926 года жил в Париже, где был профессором Русской консерватории имени Рахманинова. Он сотрудничал в газете «Последние новости» по музыкальным вопросам, в журнале «Современные записки», а также в иностранной печати: «Musical Times» (London), «Musica», «Encyclopedia of Chamber Music», «Russian Rewieu», «The Music Quateriy», «Psyche» (New York). Написал балет «Авиатриса», который был представлен в Театре на Елисейских Полях (1930).
В 1933 году с семьёй переехал в Ниццу, где писал музыку для фильмов фирмы «Гомон». Затем был сотрудником «Русской мысли» в Париже, «Нового русского слова» и «Нового журнала» в Нью-Йорке, «Мостов» в Мюнхене. Скончался 3 мая 1968 года в восемьдесят шесть лет, похоронен на русском православном кладбище в Ницце. Все литературные труды на музыкальные темы находятся в русском архиве Колумбийского университета в Нью-Йорке.