Закончил актёрскую студию БелГосЕТа (Белорусского Государственного еврейского театра в Минске) и режиссёрский факультет ГИТИСа (по классу Н. М. Горчакова). В течение 4 лет был ассистентом С. М. Михоэлса в Московском ГосЕТе (Московском государственном еврейском театре).
С 1956 года на протяжении многих лет работал режиссёром-постановщиком Русского драматического театра в Вильнюсе (где поставил 33 спектакля), преподавал драматическое искусство в Государственной консерватории Литовской ССР, с 1958 года одновременно руководил Вильнюсским еврейским театром — единственным в те годы еврейским театром страны.
После репатриации в 1972 году в в Израиль, имя Леонида Лурье, спектакли которого, критикой в прессе были признаны значительным явлением театральной культуры в СССР, было вычеркнуто из истории театра.
Созданием публичного архива режиссёра Леонида Эммануиловича Лурье занимаются исследователь Сергей Валерьевич Тырышкин и дочь Леонида Лурье — Елена Леонидовна Гольцфарб — Лурье.