Годы войны провел в эвакуации на Урале. Закончил Ленинградский педагогический институт. Преподавал в вечерней школе, для заработка писал сценарии научно-популярных фильмов. В начале 1960-х общался с И. Бродским, в 1965 сблизился с Вл. Эрлем и другими поэтами Малой Садовой, дружил с Е. Михновым-Войтенко.
По официальной версии застрелился из охотничьего ружья во время поездки по Средней Азии. Однако, характер ранения, по результатам патологоанатома, свидетельствует о несчастном случае при неосторожном обращении с ружьём.
Как многие его сверстники, вобрал элементы поэтики Пастернака, Ахматовой, Мандельштама, но с особенным вниманием развивал традиции Хлебникова, Заболоцкого (творчеству последнего Аронзон посвятил свой институтский диплом), других обериутов. В центре поэзии Аронзона — мотив Рая, при этом его лирика, в особенности последних лет, глубоко трагична, в ней все настойчивее появляются темы смерти и пустоты. В середине 1960-х начал писать прозу.
В 1990 вышла книга «Стихотворения», составленная Вл. Эрлем. В 1998 издана двуязычная книга стихотворений Леонида Аронзона «Смерть бабочки»: параллельный перевод на английский язык Ричарда Маккейна, предисловие Виктории Андреевой, составители Виктория Андреева и Аркадий Ровнер (М: Изд-ва Gnosis Press & Diamond Press). Наиболее полно творчество Аронзона представлено сегодня в комментированном двухтомном «Собрании произведений» (СПб: Издательство Ивана Лимбаха, 2006).
В 2009 году вышло первое книжное издание стихов Аронзона на немецком языке: Leonid Aronson. Innenfl?che der Hand. Aus d. Russ. v. Gisela Schulte u. Marina Bordne. Edition ERATA | Leipziger Literaturverlag: Leipzig 2009 (двуязычное издание). Книга вызвала большой интерес и была отрецензирована большинством важнейших газет немецкоязычного пространства. В этом же году появился том Венского Славистического альманаха, целиком посвященный творчеству и личности Леонида Аронзона: Йоханна Рената Дёринг, Илья Кукуй (сост.). Леонид Аронзон: Возвращение в рай. <Исследования, публикации, переводы>. Wiener Slawistischer Almanach. Том 62. Мюнхен, 2008. Можно сказать, что в 2009 году Леонид Аронзон, прежде практически неизвестный в странах немецкого языка, был признан здесь одним из выдающихся поэтов ХХ века.
3 июля 2011 Гессенским радио (Франкфурт-ам-Майн) была передана постановка по радиопьесе Ольги Мартыновой и Олега Юрьева "Petersburger Zwillinge" ("Петербургские близнецы", на нем. яз.), посвященной Леониду Аронзону и Иосифу Бродскому.
«Поэзия Аронзона несет в себе строгую форму, печаль и чувствительность, как будто бы он заснул в Париже в 1843 году и проснулся теперь, и все это время видел сны наяву. Но даже его сонеты несут с собой отголосок и напряженность лучшей современной поэзии… Его голос не всегда так тих. Весна и любовь создают вулканические взрывы в его стихах. Возможно, русская поэзия воплотила в себе греческое лето и греческий свет,» - эти строки принадлежат известному оксфордскому литературному критику Питеру Леви.
«Для меня лично Аронзон – один из немногих – рядом с Евгением Баратынским, Александром Введенским, Станиславом Красовицким, может быть, еще двумя – тремя именами – один из поэтов – альпинистов, забрасывающих лестницу в небо... Он несет с собой воздух иных миров и совершенно неповторимую подлинность...» - пишет о нём в предисловии к двуязычной книге стихотворений Аронзона «Смерть бабочки» поэтесса и литературовед Виктория Андреева.
Его английский переводчик Ричард Маккейн пишет о нём: «Для Аронзона природа во всем своем величии тем не менее метафорична... Он ярко визуальный, даже визионерский поэт. Его чувство юмора граничит с сюрреальным. Он также является продуктом шестидесятых, и его собственная «сила цветения» создала, возможно, наиболее совершенную поэзию этого десятилетия. Для большинства читателей, даже русских, он неизвестен, и я завидую их путешествию и открытию Аронзона, которое началось для меня двадцать лет тому назад».