Родился 17 мая 1909 года в семье Моисея Евсеевича Пятигорского и Марии Марковны Бродской. 17 мая 1919 потерял всех родных от рук бандитов из банды Григорьева, был тяжело ранен в правую руку:
1920—1925 — ампутация руки, детский дом, появление имени Лазарь; Член КПСС с 1930 г.
В 1926—1931 обучался в Харьковском физико-математическом институте (ныне — ХГУ). В 1931 году поступил в аспирантуру к Л. Д. Ландау, пятым защитил теорминимум Ландау. В 1935—1940 годах занимает должность заведующего кафедрой теоретической физики Харьковского гос. университета (ХГУ). В 1940 году выходит первое издание первого тома курса теоретической физики «Механика». В 1948 — издание книги «Энергия атомного ядра».В 1956 защищает диссертацию. С 1956 года руководит теоротделом во ВНИИФТРИ.