Родился 16 декабря 1934 года в деревне Кулеши (Сенненский район Витебской области). Окончив в 1950 году Островенскую семилетнюю школу, поступил в Рижское художественно-ремесленное училище № 17, после окончания которого в 1952 году поступил на 3 курс училища прикладного искусства городе Рига.
Первое участие в выставке — выставка работ студентов 5 курса училища в декабре 1954 года.
После службы в рядах Советской армии в 1957 году работал преподавателем живописи и рисунка в техническом училище № 19 в Витебске.
В 1963 году закончил художественно-графический факультет Витебского Государственного педагогического института имени С. М. Кирова. С 1964 года преподавал живопись, рисунок, композицию в том же институте, участвует в областных и республиканских выставках.
С 1966 года начал изучать различные графические техники: офорт, литографию, ксилографию.
В 1970 году прошёл стажировку в Академии Художеств Латвийской ССР в Риге на факультете графики. Выполнил полный курс академической программы по графике под руководством ведущих художников-графиков Латвии: профессора П. Упитеса и профессора А. Апеня. С 1975 года участвовал в международных выставках экслибриса в Польше, Чехословакии, Венгрии, Италии, Бельгии, Англии, Австрии и Германии.
В 1981 году была открыта первая персональная выставка в городе Шяуляе Литовской ССР. В 1984 году награждён знаком «Выдатнік народнай асветы». В 1985—1986 годах стажировался в БГТХИ в Минске на кафедре графики у профессора В. П. Шаранговича. С 1987 года член Союза художников СССР. С 1991 по 1993 год профессор высшей педагогической школы в городе Зелёна-Гура (Польша).
Л. С. Антимоновым созданы собственные способы гравюры на картоне, фанере и древесноволокнистой плите, коллажный способ гравюры на картоне и флоротипию.
Добиваясь эмоциональной и художественной выразительности произведения, Л. С. Антимонов выполнял большое количество проб, использовал сложные технические приёмы, химические свойства красок, их взаимодействия в различных соединениях, а также самые разные материалы.
Художником изучены и разработаны различные способы акватипии, способы монотипии акварельными, масляными и офсетно-типографскими красками, граттажа, гравюры на фанере.
Экспериментально-исследовательская работа обобщена Л. С. Антимоновым в методических пособиях для студентов по монотипии, гравюре на картоне, флоротипии (термин автора).
Среди работ Л. С. Антимонова
и другие.