Леонид Шевченко родился в Волгограде в семье служащего, внук известной волгоградской радиожурналистки Олимпиады Емельяновой. Впервые его стихи появились в журнале «Живое слово» в 1989. В 1989—1990 учился на факультете журналистики Волгоградского государственного университета. Затем в 1990 поступил в Литературный институт им.А.М.Горького (семинар поэзии Татьяны Бек и Сергея Чупринина). Литинститут не закончил, был отчислен за хулиганство вместе с будущей первой супругой, украинской поэтессой Еленой Логвиновой. . Первый поэтический сборник «История болезни» был написан в 1993 году и вышел под одной обложкой совместно Еленой Логвиновой и близким другом, поэтом Александром Леонтьевым. В 1999 году вышел первый номер альманаха «Шар», составленного, отредактированного и изданного Л.Шевченко. В Союз писателей России был принят в 2001 после выхода книги «Рок». Работал сторожем, дворником, могильщиком, библиотекарем, журналистом. Публиковался в журналах «Знамя», «Арион», газетах «Вечерний Волгоград», «Первое чтение» (редактор отдела гуманитарных проблем). Получил широкую известность в Волгограде за серию репортажей под названием «Иной Волгоград», в которых расследовал аномальные явления.
25 апреля 2002 года был убит в Волгограде неизвестными преступниками (преступником). Посмертно издана книга стихов и прозы «Мистерии».