Леонтий Николаевич родился в городе Шемаха (ныне — Шемахинского района Азербайджана) в семье лесничего.
В 1900 году семья переехала в Прибалтику, в г. Паневежис Ковенской губернии. Здесь в 1911 году он с отличием окончил реальное училище и поступил в Харьковский технологический институт. Через год Гуртьев перевёлся в Петербургский политехнический институт, но окончить его не успел: за участие в рабочей демонстрации в июле 1914 году был арестован и 3 месяца просидел в Петропавловской крепости.
После освобождения почти сразу был мобилизован в армию: как студент он был зачислен вольноопределяющимся и направлен в запасной артдивизон г. Луги, а затем на фронт, под Варшаву.
В мае 1915 года, после окончания 5-месячных курсов школы прапорщиков Владимирского пехотного училища в Петрограде, Гуртьев сначала был направлен в запасной батальон в г. Тамбов, а затем с маршевой ротой — на фронт в 193-й Свияжский полк 49-й пехотной дивизии.
Осенью 1915 года в бою под дер. Костюженской (на Волыни) попал в австро-венгерский плен, где находился до ноября 1918 года. Прошёл через несколько лагерей для военнопленных: Клеймюхен (Австрия), Брюко и Залагержик (Венгрия).
Осенью 1918 года, когда в Венгрии началась революция и все пленные были освобождены, Гуртьев вернулся к родным, которые, спасаясь от войны, к этому времени переехали в г. Ковров Владимирской губернии. Здесь жили его мать и жена с сыном. С ноября по июнь 1919 года он работал по найму статистом в отделе труда и сельскохозяйственным техником земельного отдела г. Ковров.
В июне 1919 года Л. Н. Гуртьев был призван на службу в Красную Армию. С этого времени вся его профессиональная деятельность связана с военной службой. Командир взвода, командир роты, командир батальона, помощник командира полка и начальник штаба полка.
В 1929 году Л. Н. Гуртьев окончил курсы «Выстрел». С 1931 по 1936 годы служил командиром 95-го стрелкового полка 32-й стрелковой дивизии, помощником начальника штаба 18-й, а позже 51-й стрелковых дивизий.
В мае 1936 года майор Гуртьев Л. Н. направлен на службу в г. Омск на должность начальника учебного отдела Объединённой военной школы им. Фрунзе М. В. (с 1937 года — Омское военно-пехотное училище им. Фрунзе).
С сентября 1939 года Гуртьев Л. Н. — начальник Омского военно-пехотного училища им. Фрунзе, которое под его руководством заняло в том же году первое место среди пехотных училищ Красной Армии.
Л. Н. Гуртьев вел большую общественную работу, был депутатом Омского областного Совета народных депутатов.
Приказом по войскам Сибирского военного округа от 23 февраля 1942 года, начальнику Омского военно-пехотного училища им. М. В. Фрунзе, полковнику Гуртьеву Л. Н. было поручено к 15 июня 1942 года сформировать в Омске 308-ю стрелковую дивизию.
В ночь на 27 сентября 1942 года 308-я стрелковая дивизия переправилась на правый берег Волги в Сталинград, где в течение трех недель защищала территорию Верхнего поселок завода «Баррикады» и сам завод. За время боев воины дивизии отразили 117 атак, уничтожили 70 танков, 5 самолетов, истребили до десяти тысяч солдат и офицеров вермахта. Боевые действия дивизии были высоко оценены командующим 62-й армии В. И. Чуйковым, 7 декабря 1942 года Л. Н. Гуртьеву было присвоено звание генерал-майора. После войны именем генерала Гуртьева была названа одна из улиц баррикадного района Сталинграда.
308-я стрелковая дивизия под командованием генерал-майора Гуртьева в ходе контрнаступления на Курской дуге 12 июля — 3 августа 1943 года прорвала сильно укрепленную оборону врага в районе деревни Измайлово, внеся значительный вклад в разгром орловской группировки противника.
Леонтий Николаевич Гуртьев погиб 3 августа 1943 года в бою за город Орёл, в трех километрах западнее деревни Калиновка, во время миномётного обстрела, на НП дивизии, закрыв своим телом командующего 3-й армией генерала А. В. Горбатова .
За мужество и храбрость Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 августа 1943 года генералу Гуртьеву Л. Н. было присвоено высокое звание Героя Советского Союза.
В сообщении Наркомата обороны говорилось, что на боевом посту погиб выдающийся командир Советской Армии генерал-майор Леонтий Николаевич Гуртьев. Совет Народных Комиссаров постановил воздвигнуть в городе Орле памятник герою Великой Отечественной войны, командиру прославленной части сибиряков генералу Гуртьеву Л. Н.
После того, как наши войска освободили город, генерала Гуртьева Л. Н. похоронили в сквере «Братские могилы», там, где сейчас находится библиотека им. Бунина.
5 августа 1954 года на месте захоронения Л. Н. Гуртьева был установлен памятник (скульптор — Е. В. Вучетич, архитектор — Я. Б. Белопольский). Останки генерала и других погибших воинов были перезахоронены на Троицком кладбище.
В 1976 году памятник был перенесён на его нынешнее место, где многие годы до революции 1917 года находился плац Бахтина кадетского корпуса, где проходили парады будущих офицеров. Теперь это сквер Гуртьева.
Именем генерала Л. Н. Гуртьева названы улицы в городах Орле и Омске, школа № 20 в Северном районе Орла. Установлены мемориальные таблички в Орле и Омске, на родине в Шемахе установлен бюст.