Начал заниматься композицией у Вельо Тормиса, учился в Эстонской Академии музыки (в те годы — Таллинская консерватория, 1968—1973) у Хейно Эллера и Яана Ряэтса, затем в Московской консерватории у Романа Леденёва (1979—1982). Преподавал на летних курсах в Дармштадте и Карлсруэ. У него брал частные уроки Эркки-Свен Тююр.
Скончался от сердечной болезни.
Глубоко изучал творчество Шёнберга, восхищался Мессианом и Лучано Берио, но не стал заложником манеры ни одного из них. Был пионером электронной музыки в Эстонии. Его блестящее использование оркестровки было заметно уже в первой работе для симфонического оркестра, In memoriam (памяти Хейно Эллера; 1972). Эта пьеса, которая оказалось прорывной как для композитора, так и для эстонской музыки в целом, была исполнена в множестве стран в 1970-х. Симфонический оркестр остался любимой средой Сумеры, список его работ включает шесть симфоний (1981-2000) и концерты для фортепьяно (1989) и виолончели (1989) с оркестром. С конца 1980-х электроакустическая музыка (особенно - живая электроника) стала прогрессивно важной в его творчестве. Две его мультимедийные работы очень изобретательны. В его камерной опере "Olivia’s Master Class" (либретто Пеэтера Ялакаса по роману Эрвина Ыунапуу; 1997) использовались для видео картины немецкого художника Каспара Давида Фридриха, одного из главных героев оперы. Весь материал для "Heart Affairs" (1999) был получен из человеческого сердца: из его звуков и ритмов, и из его графического отображения, воспроизведённого эхокардиографией. Изменения в его стиле касаются, прежде всего, организации тонов в его работе. Например, в 1970-х он применял свободную додекафонию, в то время как в начале 1980-х он предпочитал диатонические способы. Партитуры написанное в 1990-е - Пятая Симфония например - содержат длинные секции текстурной музыки, где мелодические и ритмические особенности музыкального материала теряют значение. Изобретательное использование Сумерой тембров и структуры, вместе с превосходным чувством музыкальной формы и её драматической схемы, принадлежит наиболее постоянным признакам его стиля. Работы Лепо Сумера исполняются в многочисленных европейских странах, в США, Канаде и Австралии, на Кубе. В 1988 и 1989 он читал лекции на Летних Курсах Новой Музыки в Дармштадте. Он получал многочисленные ежегодные музыкальные призы и четыре государственных приза в Эстонии, приз за лучшую музыку к фильму на международном фестивале в Эшпинью (Португалия).
Автор кантаты «О жизни и смерти» (1975), балетов «История Ансельма» (по Гофману, 1977-1978) и «Ящерица» (по пьеса А. Володина, 1988), шести симфоний, фортепианного концерта (1989), шуточной «Грибной кантаты» (1979-1983), камерной мультимедиальной оперы «Мастер-класс Оливии» (1997), «Профанной музыки» для струнного оркестра (1997), саксофонного квартете «Con anima» (1997), оратории «С любовью и огнем» (1997), виолончельного концерта (1998-1999), мультимедиальной композиции «Сердечные дела» (1999), вокальных сочинений на тексты Шекспира и эстонской свадебной лирики. Работал в кино.