Лесли Мэри Грейвс родилась 29 сентября 1959 года в Силвер-Сити (штат Нью-Мексико, США). Её отец Майкл Грейвс был актёром театра и помог дочери пробиться в индустрию развлечений, когда ей было 9 лет.
Лесли начала свою карьеру с небольшой роли в бродвейской пьесе A Cry of Players (рус. Плач игроков) (1968—1969), автором которой является Уильям Гибсон. Чуть позже начала сниматься в кино.
До момента смерти Лесли Грейвс была замужем за Джерри Шонкопфом, от которого родила двоих детей: дочь Аманду и сына Джимми (г.р. 1994).
35-летняя Лесли Грейвc умерла 23 августа 1995 года от СПИДа в Лос-Анджелесе.