Лесли Клэр Маргарет Карон родилась в парижском пригороде Булонь-Бийанкур в семье химика Клода Карона и американской танцовщицы Маргарет Пети. Воспитанием Лесли занималась её мать, которая и была её первым учителем. Свою карьеру Карон начала в качестве балерины, но вскоре её заметил Джин Келли и пригласил на роль Лиз Бовье в свою музыкальную комедию «Американец в Париже» (1951). После выхода фильма на экраны Лесли заметили голливудские режиссёры и вскоре она подписала контракт со студией MGM. В последующие годы она появилась в фильмах «Лили» (1953), за роль в котором была номинирована на «Оскар», «Хрустальный башмачок» (1955), «Длинноногий папочка» (1955), и «Жижи» (1958).
В 1963 году она вновь была номинирована на «Оскар» за Лучшую женскую роль в британской драме «Угловая комната» (1962). С 1960-х годов, помимо Голливуда, Лесли стала сниматься и в Европе.
В настоящее время Карон продолжает сниматься в кино и на телевидении, являясь одной из немногих звёзд классической эры мюзиклов MGM, которые всё ещё активны на экране. Одними из последних её ролей стали мадам Одель в «Шоколаде» (2000) и Лоррейн Делмас в телесериале «Закон и порядок. Специальный корпус», за роль которой в 2007 году она удостоилась премии «Эмми».