Лев Кац родился в Кишинёве, закончил румынскую гимназию там же. В 1939 году окончил литературно-философский факультет Ясского университета. С присоединением Бессарабии к СССР в 1940 году вернулся в Кишинёв, работал учителем. В годы Великой Отечественной войны — преподавал в средней школе в Грузии.
Под своим настоящим именем (Лев Абрамович Кац) начиная с 1945 года преподавал на кафедре общей литературы в Кишинёвском педагогическом институте имени И. Крянгэ и с 1960 года — в Кишинёвском государственном университете.
Л. А. Чезза — автор многочисленных работ на русском и молдавском языках в области изобразительного искусства Молдавии, классической молдавской литературы, пушкинистики, в том числе «Изобразительное искусство Молдавии» (1958), «Алексей Александрович Васильев» (1959), «Клавдия Семёновна Кобизева» (1959), «Моисей Ефимович Гамбурд» (1959), «Творчество Караджале» (1961), «Плоды с дерева дружбы. Очерки о молдавском искусстве» (1964), «Молдавская живопись» (1966), «Ион Дорофеевич Жуматий» (1970), «Моменты всемирной литературы» (1970). Составитель посмертного сборника избранной поэзии Д. Я. Ветрова (1964), переводчик его произведений на русский язык.
Шурин Л. А. Чеззы — молдавский географ, краевед и педагог Давид Аронович Мирский, автор учебников и методических разработок по географии Молдавии.