Родился в Москве, в Старосадском Переулке, в большой еврейской семье (2 брата, 2 сестры), сын рабочего типографии. Учился в балетной школе, играл в музыкально-драматическом театре в Москве. В 1933—34 гг. участник конферанс-дуэта с актером Е. Ефимовым (Коганом). 1936—1949 работал с Е.П.Дарским. В 1950— 1983 гг. выступал в дуэте с Марком Новицким. Родоначальник жанра парного конферанса. В 1960—1970-е годы в паре с Марком Новицким постоянный ведущий телевизионной передачи «Голубой огонёк».
Дуэт Мирова и Дарского - первый в мире дуэт конферансье, до этого конферансье всегда выступал один. Миров и Новицкий были одними из самых популярных юмористов-сатириков 1960-1970-х годов. В дуэте они исполняли скетчи, диалоги, парный конферанс. Дуэт Мирова и Новицкого был построен на контрастах - небольшого роста, плотный, даже несколько мешковатый, пожилой Миров и крупный, более молодой Новицкий. Персонаж Мирова - сердитый, ехидный, даже несколько грубоватый и бесцеремонный - поддевал персонажа Новицкого, робкого, интеллигентного. Лев Миров обладал большим артистизмом, органичностью, сценическим обаянием.