В 1953 году окончил Московский инженерно-физический институт.
С 1954 года работает в Институте теоретической и экспериментальной физики.
В 1956 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1961 — докторскую.
В 1962 году присуждено звание профессора.
1 июля 1966 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР в отделение ядерной физики.
15 декабря 1990 года избран академиком Академии наук СССР в отделение ядерной физики по специальности «ядерная физика».
Профессор МФТИ. Член редколлегии журналов «Успехи физических наук», «Ядерная физика», член редколлегии информационых изданий ВИНИТИ.
Член Academia Europaea
Библиография
Л. Б. Окунь, Слабое взаимодействие элементарных частиц. — М.: Физматгиз, 1963 г., 248 стр.
Л. Б. Окунь, Лептоны и кварки. — М.: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1981 г., 304 стр.
Л. Б. Окунь, Лептоны и кварки. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — М.: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1990 г., 346 стр., ISBN 5-02-014027-9
Л. Б. Окунь, Альфа бета гамма … Z. Элементарное введение в физику элементарных частиц. Серия: Библиотечка «Квант». Вып. 45. — М.: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г., 112 стр.
Л. Б. Окунь, Физика элементарных частиц. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — М.: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1988 г., 272 стр., ISBN 5-02-013824-X