Л. Н. Головницкий родился 10 декабря 1929 года в Кургане.
В 1952 году закончил Саратовское художественное училище.
Автор многочисленных монументальных скульптур, в том числе — скульптурная часть памятника «Тыл-фронту» в Магнитогорске.
Автор памятников В. И. Ленину, А. С. Пушкину, Орлёнку, Память (Скорбящие Матери). В 1987—1993 годах — академик-секретарь Сибирско-Дальневосточного отделения Академии художеств СССР (Красноярск). Руководил скульптурной мастерской; профессор Красноярского художественного института.
Л. Н. Головницкий умер 29 апреля 1994 года в Екатеринбурге. Похоронен в Челябинске.