В 1968 году Лавров был назначен главным конструктором пермского КБ Машиностроения, с 1985 года Лавров - генеральный конструктор и генеральный директор НПО Искра.
Под руководством Лаврова были созданы твердотопливные двигательные установки для нескольких поколений стратегических ракет Российских РВСН и ВМФ.
При непосредственном участии Льва Лаврова в Пермском политехническом институте была создана кафедра "Конструирование машин". Лавров работал заведующим кафедры с момента ее открытия в 1985 году до 1994 года.
Герой Социалистического Труда (1984), лауреат Ленинской премии и Государственной премии, член-корреспондент Российской академии наук.