Заслуги Лебедянского перед советским локомотивостроением были отмечены премиями, наградами и почётными званиями. Он был кавалером ордена Ленина, кавалером двух орденов Трудового Красного Знамени. За создание паровоза П (впоследствии — Л, в честь самого Лебедянского — беспрецедентный случай в истории советского локомотивостроения) Лебедянский стал лауреатом Сталинской премии. Паровоз ИС, в создании которого он принимал участие, был удостоен Гран-При на Всемирной Парижской выставке 1937 г. Лев Лебедянский дважды был удостоен звания Почётный железнодорожник.
Под руководством или при неспосредственном участии Лебедянского были созданы паровозы ФД, ИС, 2-3-2К, 5П, 9П, ЭР, Л, ОР23, П34, П36, П38, тендер-конденсатор П11 к паровозу серии СО19, бустер, теплопаровоз ТП1-1, тепловозы серий ТЭ50, ТЭП60, ТГП50, газотурбовозы Г1 и ГП1.
Лев Лебедянский окончил Петроградский политехнический институт. В 1922 году он пришёл работать на Коломенский локомотивостроительный завод, на котором он продолжал работать до выхода на пенсию.
Начинал Лебедянский рядовым инженером-конструктором. Позднее он стал главным конструктором этого завода.
В 1944 году на Коломенском заводе под руководством Лебедянского началось проектирование нового грузового паровоза с осевой формулой 1-5-0. Первые два экземпляра этого типа паровоза прошли испытания в начале 1946 года. В 1947 году паровоз пошёл в серийное производство. Первоначально этой серии паровозов была присвоена серия П («Победа»), однако постановлением Совета Министров Советского Союза от 14 января 1947 года название серии было заменено с П на Л, в честь Лебедянского. Это был беспрецедентный случай в истории советского локомотивостроения. Сам Лев Сергеевич считал присвоение созданному под его руководством паровозу серии Л самой большой своей наградой.
В 1947 году коллектив инженеров, руководимый Лебедянским, приступил к созданию нового пассажирского паровоза, который впоследствии получил обозначение П36. Этот паровоз стал достойным завершением эпохи паровозов в истории железных дорог России и Советского Союза. П36-0251 стал последним паровозом, построенным в СССР (производство грузового паровоза П38, созданного в 1950 г., было прекращено ранее, в 1954 г., в связи с его неэкономичностью и низкой маневренностью).
В 1955 году Лебедянский начал работать над созданием тепловозов, которые должны были сменить паровозы. 29 июня 1956 года Лев Лебедянский открыл торжественным митинг, посвящённый одновременно выпуску Коломенским заводом последнего паровоза (П36-0251) и первого тепловоза (ТЭ3-1001). Оба локомотива были созданы под руководством Льва Сергеевича.
Между 1950 и 1960 годами Лебедянский активно работал над проектированием тепловозов. За это время им было спроектировано три опытных тепловоза, один из них пошёл в серию. В то же время главным направлением деятельности Лебедянского после Великой отечественной войны стало создание газотурбовозов.
Первый газотурбовоз, получивший обозначение Г1-01 прошёл обкатку 24 декабря 1959 года. После длительных испытаний, продемонстрировавших хорошие качества нового локомотива, Г1-01 был отправлен в локомотивное депо Кочетовка (станция Кочетовка) Юго-Восточной железной дороги для нормальной эксплуатации.
В апреле 1963 года проводилась выставка новейших локомотивов СССР, на которой демонстрировался и газотурбовоз Г1-01. Эту выставку удостоил своим посещением Хрущёв. Газотурбовоз Хрущёву понравился, однако Лебедянский, присутствовавший на выставке, имел неосторожность возразить на реплику о малом КПД газотурбовоза. Хрущёв не стал обсуждать с главным конструктором технические характеристики локомотива и покинул выставку.
В июне того же года Лебедянский был вызван на беседу к директору Коломенского завода, в которой ему сообщили о прекращении работ с газотурбовозами. Не исключено, что это решение было связано со спором с Хрущёвым. В ходе спора с директором завода у Лебедянского случился сердечный удар. Его увезли на скорой в больницу. Из-за продолжающихся трений с директором завода Лебедянский вскоре уволился с Коломенского завода. Через некоторое время Лебедянский стал жертвой инсульта. Правую половину тела парализовало. 30 января 1968 года бывший главный конструктор умер.
В память о Лебедянском на доме № 330 по улице Октябрьской революции, в котором он прожил последние двадцать восемь лет своей жизни, была укреплена мемориальная доска. Проложенный неподалёку бульвар был назван его именем. На этом бульваре в качестве памятника был установлен паровоз Л-0012. В 1998 году, когда отмечалось столетие со дня рождения Лебедянского, мемориальная доска была установлена на здании управления Коломенского завода.