Сын владетельного князя Мегрелии Григория (Григола) Дадиани (1788—1804) и царевны Нино, дочери царя Грузии (Картли-Кахетинского царства) Георгия XII.
Ещё ребенком отец отправил его в качестве заложника к владетелю Абхазии Келешбею Шервашидзе, управлявшему Абхазией под протекторатом Турции. После смерти отца по настоянию русского правительства отпущен в Мегрелию и признан владетельным князем при регентстве матери. В 1804 году вместе с дворянством присягнул на верность Российской империи, получив знаки верховной власти, чин генерал-майора и орден Св. Анны 1-й ст. В 1808-09 годах участвовал в Русско-турецкой войне, в 1810 году — в походе на Ахалцихе. Вскоре по просьбе Императора Александра I стал самостоятельным правителем. В 1818 году совершил поход в Абхазию, а в 1820 оказал большую помощь русским войскам во время восстания в Имерети, за что пожалован чином генерал-лейтенанта. Не получив необходимого образования, князь Леван не проявлял склонности к административной деятельности, передоверив управление княжеством своему родственнику князю Николаю Дадиани (Диди Нико — «Большой Нико»). 11 мая 1840 года передал управление княжеством старшему сыну Давиду, который застал хозяйство страны в плачевном состоянии.
Был женат первым браком на княжне Нино Зурабовне Церетели (?—1811), вторым браком — на её сестре — княжне Марте Зурабовне Церетели (?—1839). Во втором браке родились: