В. С. Левашов родился 24 июля (6 августа) 1915 года в Москве. Учился в Новосибирском музыкальном училище по классу фортепиано у профессора А. Штейна. Дальнейшее образование Левашов получил в ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова по классу композиции у В. В. Щербачева.
С первых дней Великой Отечественной войны музыкант работал в красноармейских ансамблях песни и пляски, пишет песни, хоры, делает обработки народных мелодий. В 1941—1949 годах — руководитель различных армейских хоровых коллективов.
С 1954 года — художественный руководитель Государственного академического Сибирского русского народного хора, с 1962 года — ГАРНХ имени М. Е. Пятницкого.
Музыкально-сценические сочинения, произведения для хора, обработки русских народных песен.
В. С. Левашов умер 5 сентября 1994 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.