Родился Вайк Левонян 15 июня 1923 года в селе Гнишик Ехегнадзорского района Армянской ССР в армянской семье крестьянина. После окончания сельской школы поступил в Ереванский педагогический техникум, который с отличием окончил в 1940 году.
В декабре 1941 года был призван в Советскую Армию, после кратковременного обучения был направлен на фронт. Принимал участие в боях с фашистами в звании старшего сержанта и должности командира орудия 530-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (28-я армия, 1-й Украинский фронт). В 1943 году предварительно подав заявление становится членом КПСС. Особо отличился Вайк Левонян 30 апреля 1945 года в боях за расположенную чуть южнее Берлина деревню Куммерсдорф. Когда расчёт орудия был окружён противником, старший сержант организовал круговую оборону, в ходе которой отразил более 10 вражеских атак. Когда закончились боеприпасы, Вайк Левонян поднял расчёт в рукопашный бой и вывел его из окружения.
Погиб Вайк Амаякович Левонян 27 июня 1945 года, похоронен в городе Слуцк Минской области (ныне республика Беларусь)
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Левоняну Вайкуу Амаяковичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.