Родился в Лондоне. Отец был потомственным таксистом. Карьеру в мире моды начал в 16 лет с работы в мастерских Сэвил Роу. Специализировался на мужских костюмах для высшего света. После окончания Колледжа искусств Св. Мартина работал у японского дизайнера Кодзи Тацуно, затем у итальянского модельера Р. Джильи в Милане. В 1997 занял место арт-директора в доме Givenchy вместо Джона Гальяно. В начале 2001 года ушёл из Givenchy и запустил свою линию модной одежды.
В мае 2007 года привлёк внимание публики своими интервью после самоубийства своей подруги Изабеллы Блоу (Isabella Blow).
Был найден повешенным в собственной квартире 11 февраля 2010 года. Как сообщает британский новостной телеканал Sky News, предварительная причина смерти — самоубийство. 2 февраля умерла мать Маккуина Джойс, что стало причиной депрессии Александра. Британская полиция подтвердила, что дизайнер повесился в гардеробной своего дома, оставив предсмертную записку, текст которой не раскрывается.
В 23 года Александр МакКуин представил свою первую коллекцию модной одежды. В 27 лет, после представленных 8 авторских коллекций, был приглашен французским Домом моды Givenchy на должность заместителя главного дизайнера. Впоследствии он оставил Givenchy, присоединившись к Gucci Group, для того чтобы разрабатывать свою собственную марку — Alexander McQueen.
Бренд Alexander McQueen, принадлежащий Gucci Group с 2004 года, 30 % своих продаж совершает в сфере аксессуаров и, в частности, дамских сумок.
Среди клиентов МакКуина фигурируют такие громкие имена как: Михаил Горбачев и Принц Чарльз.
Александр Маккуин был открытым геем. В 2000 он году заключил гражданский брак с британским кинодокументалистом Джорджем Форсайтом.