Дочь уругвайца французского происхождения, по воззрениям – анархиста, отсюда имя, которое он выбрал для дочери – букв. Свобода. Дочь очень рано проявила артистические наклонности, в 7 лет начала выступать на сцене родного города, после чего ее карьеры актрисы не прерывалась в течение 85 лет. В 1926 вместе с семьей переехала в Буэнос-Айрес. Стала играть в столичном театра El Nacional, записала первый диск, начала карьеру певицы-исполнительницы танго. В 1930 снялась в своем первом фильме До свидания, Аргентина, затем – в первом аргентинском звуковом фильме Танго (1933, вместе с дебютанткой в кино Титой Мерельо), после чего снималась постоянно, столь же активно выступала по радио. Работала как сценарист (по ее сценарию и с ее участием был снят фильм Помоги мне жить дальше, 1936). В 1938 получила приглашение из Голливуда, но отклонила его.
После прихода к власти Х.Д.Перона из-за цензурных ограничений и общего упадка киноиндустрии в Аргентине была вынуждена в 1946 переехать в Мексику, где активно снималась в кино (легенда о столкновении Ламарке с тогдашней актрисой Эвой Дуарте, будущей первой леди Эвой Перон на съемках фильма Цирковая наездница, 1945, не подтверждается историками). Трижды номинировалась в Мексике на премию Серебряный Ариэль (1950, 1952, 1954). В это же время в Аргентине она не преследовалась, но ее попросту «не существовало». Со второй половины семидесятых выступала на сцене уже как в Мексике, так и в Аргентине. Прекратив работать в кино к концу 1970-х, до 2000 участвовала в съемках телесериалов - в целом снималась на протяжении семидесяти лет. Последний диск записала в 1997, в сумме оставив записи 800 песен.
Актриса играла в телесериалах вплоть до своей кончины.
Умерла от сердечного приступа. Ее пепел был по завещанию развеян над морем.
В Аргентине, среди других режиссёров, снималась у таких крупных мастеров, как Луис Саславский и Марио Соффичи, в Мексике – у Роберто Гавальдона, Тито Дависона, Луиса Бунюэля (Большое казино, 1947).
В 2000 получила мексиканскую кинопремию Золотой Ариэль за достижение всей жизни.