В зрелом возрасте сменила отчество с «Павловна» на «Петровна», поскольку считала, что оригинал неблагозвучен («Похоже на Палковна»).
Лидия Сухаревская родилась 17 (30) августа 1909 года в Петергофе.
Детство провела в селе Поповкино Вологодской губернии. С юности стала увлекаться драматическим искусством и в одиннадцать лет поступила в школьный драмкружок. В 1924 году после смерти отца переехала в Ленинград. И в Ленинграде занималась в школьной театральной студии. Первая большая роль в самодеятельности — Вильгельм Телль.
В 1927 году Лидия поступила в 1-ю Государственную студию по классу Н. Н. Иванова. Так как мать будущей актрисы не могла оплачивать обучение, то Лидия Петровна была принята к обучению «в счет хозяйственных расходов». За годы обучения сыграла в отрывках Анну из «Ричарда III» Шекспира, Люсиль из «Мещанина во дворянстве» Мольера, Марию в «Марии Стюарт» Ф. Шиллера. Летом 1930 года, после окончания студии, Лидия Сухаревская была принята в Агит-театр, который получил звание «Колхозного театра». Вместе с труппой пробыла до распада театра.
В 1931 году Лидия стала актрисой ЛенТРАМ, но, неудовлетворённая работой, ушла оттуда через год в труппу Радиокомитета под руководством Ю. Н. Калганова. В ней сыграла несколько интересных ролей. Тогда же была замечена Д. Г. Гутманом и получила приглашение в Театр Комедии. В 1933 году остоялся дебют на этой сцене — роль Тани в пьесе В. П. Катаева «Дорога цветов». Работа в театре Комедии принесла актрисе популярность и дала возможность работы с ведущими режиссёрами, в том числе Н. П. Акимовым, Н. С. Рашевской, Г. М. Козинцевым, Р. Р. Сусловичем. За 11 лет в театре сыграла 20 ролей. В 1943 году, в эвакуации в Сталинабаде во время пребывания там театра Комедии, удостоена звания «Заслуженная артистка Таджикской ССР».
В 1944 году, во время возвращения театра Комедии из эвакуации, Лидия Петровна покинула его труппу. В 1946 году поступила в Московский театр драмы. На этой сцене сыграла одну из лучших своих ролей — Лидию Васильевну Жербер в мелодраме А. Н. Арбузова «Старомодная комедия» (1976). Партнёром Сухаревской в спектакле этом спектакле выступил её муж, также бывший «акимовец» Борис Тенин.
С 1946 года Сухаревская одновременно выступала в Театра-студии киноактера и МАТС, где исполнила несколько трагических ролей, которые обычно не значились в её репертуаре, показав себя с новой стороны, как актриса разноплановая, умеющая находить живое и рациональное одновременно в любой роли.
В 1963—1976 годах Лидия Сухаревская — актриса МДТ на Малой Бронной. Основными ролями на этой сцене стали Мать в одноименной пьесе К. Чапека, Клер Цеханасьян в «Визите дамы» Ф. Дюрренматта, Эдит Пиаф в «На балу удачи».
Актриса много и удачно снималась в кино. В кино с 1939 года, первая роль — Белендряса Петровна в фильме А. А. Роу «Василиса Прекрасная».
В 1974 году актриса вернулась в МАДТ имени В. В. Маяковского, где и играла до конца своей жизни.
Лидия Петровна Сухаревская ушла из жизни, в возрасте 82 лет, 11 октября 1991 года в Москве. Похоронена на Ваганьковском кладбище в одной с могиле с мужем, народным артистом СССР Борисом Тениным. Их общая могила сейчас находится в ужасном сотоянии, ВТО и театр имени В. В. Маяковского ничего не делают, могила заросла, ограда покосилась и ржавая, кругом грязь. Чтобы найти ее могилу, нужно по центральной дорожке кладбища дойти до колумбария, повернуть направо и идти по этой дорожке до самого забора кладбища у железной дороги. Потом у самого забора кладбища повернуть налево и идти прямо вдоль забора еще 50 метров. Вдоль забора кладбища будет ряд могил, и, не доходя до указателя "41 участок", справа у забора вы увидете заброшенную могилу знаменитых артистов Лидии Сухаревской и Бориса Тенина. Рядом с ними могила Лиды Авиловой, подруги Антона Чехова. Правда могилу Лиды Авиловой потеряли еще во время войны, а здесь родственники установили ей памятный знак.
Лидия Сухаревская автор нескольких пьес и сценариев: