Детство провела в Германии, Палестине и Франции. В 1934 году вернулась с матерью в СССР к отцу. Поступила в ИФЛИ, который во время ее учёбы был переведен в МГУ и присоединён к филологическому факультету, затем закончила аспирантуру ИМЛИ им. М. Горького (1952). Преподавала французский и немецкий языки.
Согласно воспоминаниям самой Лунгиной (фильм Олега Дормана «Подстрочник»), работу по переводу с французского и немецкого, которые она знала с детства и преподавала, ей ни в одном издательстве не давали по причине её еврейского происхождения. Не помогли даже дружеские отношения с руководителем Зарубежной редакции Детгиза Борисом Грибановым, с которым они вместе учились. Он сказал Лунгиной (цитата по книге её воспоминаний): «Мне не разрешают давать переводы с французского евреям». Однако в институте Лунгина занималась скандинавскими языками и литературой, и это сослужило ей добрую службу — на этом поле конкурентов не было. По совету Грибанова она обратилась к шведской детской литературе, где и открыла настоящее сокровище — книгу «Малыш и Карлсон, который живёт на крыше» Астрид Линдгрен. К этому времени Астрид Линдгрен уже была знаменита во всём мире, но неизвестна в СССР.
Позже сама шведская писательница признавала, что благодаря таланту Лунгиной (переведшей ещё три книги Линдгрен: о Пеппи, Эмиле и Рони) её герои стали в России популярны и любимы, как нигде в мире.
Лунгина переводила с французского, немецкого и шведского языков. Её работы включают разные по времени и стилю произведения:
В конце семидесятых — первой половине восьмидесятых годов вела семинар молодых переводчиков. Первым результатом работы семинара был перевод новелл Бориса Виана. В изданный сборник вошёл роман «Пена дней» в переводе самой руководительницы и десяток рассказов в переводах членов семинара.
В разные годы в семинаре принимали участие:
В 1990 году она написала по-французски книгу «Московские сезоны» (фр. Les saisons de Moscou), показывающую Западу Россию советских времён. В книге представлены образы знаменитых писателей, актёров, политиков, диссидентов, крестьянки Моти (служившей некоторое время в семье домработницей и няней старшего сына) и просто случайных попутчиков в поезде. «Московские сезоны» были отмечены премией журнала ELLE.
Из-за позиции руководства центральных каналов российского телевидения фильм пролежал на полке 11 лет. В связи с этим, когда в 2010 году фильм был удостоен премии ТЭФИ-2010, О. В. Дорман «не приехал на церемонию, отказавшись от ТЭФИ по моральным соображениям». Прибывший вместо него на церемонию вручения премии в Санкт-Петербург представитель Дормана зачитал письмо режиссёра, который, в частности, заявил:
Выразив благодарность Григорию Чхартишвили, Леониду Парфёнову, а также Олегу Добродееву и Сергею Шумакову, которые приняли на себя ответственность и пустили фильм в эфир в 2009 году, Дорман подчеркнул, что успех фильма — это прежде всего успех его героини, Лилианны Лунгиной. Критикуя тех руководителей СМИ, членов Академии, её жюри, учредителей, из-за которых фильм одиннадцать лет не мог попасть к зрителям, Дорман заключил: