Линн Рейчел Редгрейв родилась в Лондоне 8 марта 1943(19430308) года в семье актёра сэра Майкла Редгрейва и актрисы Рэйчел Компсон. Помимо неё в семье уже было два ребёнка, которые также стали актёрами: старшая сестра Ванесса Редгрейв и брат Корин Редгрейв.
После обучения лондонской Школе речи и драмы в 1962 году Линн дебютировала на театральной сцене Королевского судебного театра в постановке «Сон в летнюю ночь». Вскоре после этого она появилась в Вест-Энде в постановке «Цветок тюльпана» с Селией Джонсон в главной роли. После одного сезона работы в театре Олд Вик Редгрейв была приглашена в труппу Королевского национального театра, где работала с такими режиссёрами как Лоуренс Оливье, Франко Дзеффирелли и Ноэл Кауард.
В то же время Редгрейв дебютировала в кино, появившись в фильмах «Том Джонс» (1963), «Девчонка с зелеными глазами» (1964) и «Дело самоубийцы» (1966). В 1966 году она исполнила главную роль в фильме «Девушка Джорджи», за которую была номинирована на «Оскар» в качестве Лучшей актрисы и удостоена «Золотого глобуса» в той же номинации. Год спустя состоялся её бродвейский дебют в постановке «Чёрная комедия» с Джеральдин Пейдж и Майклом Кроуфордом в главных ролях.
В 1967 году Линн вышла замуж за актёра и режиссёра Джона Кларка, от которого родила троих детей. Их брак продлился более 30 лет и завершился разводом в 2000 году.
В 1970-е и в 1980-е годы Линн Редгрейв продолжала активно играть в театре, сниматься в кино, а также на телевидении. У неё были роли в телесериалах «Остров фантазий», «Отель» и «Она написала убийство». В кино в те годы наиболее примечательные её роли были в фильмах «Всё, что вы всегда хотели знать о сексе, но боялись спросить» (1972), «Национальное здоровье» (1973), «Счастливый Хукер» (1975), «Воскресные любовники» (1980) и «Всё как надо» (1989).
В 1991 году Линн вместе с сестрой Ванессой Редгрейв появилась на сцене лондонского Королевского театра в чеховской постановке «Три сестры», где исполнила роль Маши. В 1990-е годы она часто появлялась на Бродвее, исполнив роли в постановках «Луна над буйволом», «Записные книжки Тригорина», «Говорящие головы», «Любовные письма» и «Шекспир для моего отца», роль в котором принесла ей номинацию на премию «Тони». В 1996 году у Редгрейв была примечательная роль в фильме «Блеск», а в 1998 — в картине «Боги и монстры», которая принесла ей вторую номинацию на «Оскар».
Одни из последних её киноролей были в фильмах «Лучший друг» (2000), «В глубине» (2000), «Питер Пэн» (2003), «Кинси» (2004), «Жизнь по Джейн Остин» (2007) и «Шопоголик» (2009).
В 2001 году Линн Редгрейв был присуждён титул Офицера Британской империи. Она также является гражданкой двух государств — Великобритании и США.
Линн Редгейв многие годы страдала от булимии. В декабре 2002 года у неё был диагностираван рак груди, а год спустя ей сделали мастэктомию, а также она прошла курс химиотерапии. Линн Редгрейв скончалась 2 мая 2010 года в своём доме в городе Кент, штат Коннектикут, в возрасте 67 лет, после нескольких лет борьбы с раком.
Месяцем ранее также от рака умер её брат, актёр Корин Редгрейв.